剑指offer 把数组排成最小的数 atoi和itoa，pow

pow(x,y)在#include<math.h>文件中，计算x的y次方。

C++引入头文件：#include <stdlib.h> 或者 #include <cstdlib>

1、整数转化为字符串的方法：

1.1 atoi原型：注意：参数若为string类型一定转换成char*型（str.c_str()） 

#include <stilib.h>或者#include<cstdlib>
int atoi(const char *str);

atoi作用：把str字符串转换成整型数。如果第一个非空格字符不存在或者不是数字也不是正负号则返回零，否则开始做类型转换，之后检测到非数字或结束符 \0 时停止转换，返回整型数。 

itoa原型： 

#include<cstdlib>或者#include<stdlib.h>
char *str[20];
char* itoa(int num, char* str, int radix);

itoa作用：将value所代表的整数转换为字符串。其中，value是要转换的整数值，string是存储转换后值的字符数组，radix代表进制，radix=10就是十进制，radix=2就是二进制。

itoa值得注意的是：

1. 第二个参数只能是char*型,不能是string型；

2. 第二个参数在使用之前必须提前分配存储空间，在C++中就是new一块内存。

1.2 C++中整数转换为string。

 stringstream( )
     <sstream.h>
 例如：
       int hello=4;
       stringstream ss;
       ss<<hello;
       string   s=ss.str();
     //调用string的方法
       cout<<s.c_str()<<endl;

1.3 sprintf

sprintf指的是字符串格式化命令，主要功能是把格式化的数据写入某个字符串中。sprintf 是个变参函数。使用sprintf 对于写入buffer的字符数是没有限制的，这就存在了buffer溢出的可能性。

char buf[10];
sprintf(buf, "%d", 100);
string b = buf;

上面将100转化为字符串。

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思路：

1、最原始的方法使用permutation得到所有的全排列，然后将每个排列转化为整数，比较得出最小的整数。大数很容易越界，超出计算机表示范围。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
#include<math.h>

using namespace std;

void helper(vector<int>& numbers, vector<int> visited, vector<vector<int>> &result, vector<int> tmp) {
    if (tmp.size() == numbers.size()) {
        result.push_back(tmp);
        return;
    }
    for (int i = 0; i < numbers.size(); ++i) {
        if (i != 0 && numbers[i] == numbers[i - 1] && visited[i - 1] == 0 || visited[i] == 1) {
            continue;
        }
        visited[i] = 1;
        tmp.push_back(numbers[i]);
        helper(numbers, visited, result, tmp);
        tmp.pop_back();
        visited[i] = 0;
    }
}
int permutation(vector<int>& numbers) {
    vector<vector<int>> result;
    int minNum = INT_MAX;
    vector<int> Tmp;
    if (numbers.size() == 0) {
        return 0;
    }
    vector<int> visited(numbers.size(), 0);
    helper(numbers, visited, result, Tmp);
    unordered_map<int, int> hashMap;
    for (int n : numbers) {
        int countPos = 0;
        int n1 = n;
        while (n != 0) {
            n = n / 10;
            ++countPos;
        }
        cout << "countPos " << countPos << " " << n1 << "        ";
        hashMap.insert(make_pair(n1,countPos));
        
    }

    for (vector<int> tmp : result) {//将数组转化为整数    
        int num = 0;
        int countP = 0;
        for (int i = 0; i < tmp.size(); ++i) {
            //cout << tmp[i] << " ";
            if (i == 0) {
                num = tmp[i];
            }
            else {
                cout << "///" << hashMap[tmp[i - 1]];
                countP += hashMap[tmp[i - 1]];
                num += tmp[i] * (pow(10, countP));
            }
            
        }
        cout << endl;
        cout << num << " ";
        cout << "*************************" << endl;
        if (minNum > num) {
            minNum = num;
        }
    }
    cout << minNum;
    return minNum;
}
string PrintMinNumber(vector<int>& numbers) {
    int result = permutation(numbers);
    istringstream ss(result);
    string s;
    ss >> s;
    return s;
}
int main() {
    vector<int> numbers{ 3,32,321 };
    cout << PrintMinNumber(numbers) << endl;
    system("pause");
        
}

2、编写排序函数，利用sort函数，编写定制函数进行排序。

sort函数介绍。cmp函数不能修改传进去的参数。借口string a,或者const string &a;

 在类里面写定制函数的时候，记得需要在定制函数前面加上static，原因是： 在类的成员函数使用带谓词的sort（）函数

原因：sort()函数接受二元谓词，但是在类内定义的myCompare函数作为成员函数，实际上有三个参数，this指针、m、n。 
解决方案： 
1、将myCompare()函数挪到类定义的外面，即改为非成员函数； 
2、将myCompare()函数定义为静态成员函数，没有this指针。 
3、将myCompare()函数定义为类的友元函数，但是此时必须在类外声明该函数，否则，即使在类内定义了该友元函数，该函数仍然是不可见的。

class Solution {
public:
    static bool cmp(const string& a,const string& b){
        string s1 = a + b;
        string s2 = b + a;
        return s1 < s2;
    }
    string PrintMinNumber(vector<int> numbers) {
        string result;
        if(numbers.size() == 0){
            return result;
        }
        vector<string> numString;
        for(int Tmp : numbers){
            numString.push_back(to_string(Tmp));
        }
        sort(numString.begin(),numString.end(),cmp);
        for(string tmp : numString){
            result.append(tmp);
        }
        return result;
    }

   
};

 上面的方法需要证明：

组合数学里面的自反性，对称性，传递性。