动态规划
实际应用中可以按以下几个简化的步骤进行设计:
(1)分析最优解的性质,并刻画其结构特征。
(2)递归的定义最优解。
(3)以自底向上或自顶向下的记忆化方式(备忘录法)计算出最优值
(4)根据计算最优值时得到的信息,构造问题的最优解
动态规划基本框架:
代码 for(j=1; j<=m; j=j+1) // 第一个阶段 xn[j] = 初始值; for(i=n-1; i>=1; i=i-1)// 其他n-1个阶段 for(j=1; j>=f(i); j=j+1)//f(i)与i有关的表达式 xi[j]=j=max(或min){g(xi-1[j1:j2]), ......, g(xi-1[jk:jk+1])}; t = g(x1[j1:j2]); // 由子问题的最优解求解整个问题的最优解的方案 print(x1[j1]); for(i=2; i<=n-1; i=i+1) { t = t-xi-1[ji]; for(j=1; j>=f(i); j=j+1) if(t=xi[ji]) break; }