JZ41 和为S的连续正数序列

和为S的连续正数序列

题目：计算有多少种连续的正数序列的和为100（至少包含两个数，输出要求序列内从小到大的顺序，序列间按照从小到大的顺序）

两个指针l、r指向区间首和区间尾，公式(l+r)∗(r−l+1)/2计算区间内部的序列和，如果这个和刚好等于目标数，说明以该区间首开始的序列找到了，记录下区间内的序列，同时以左边开始的起点就没有序列了，于是左区间收缩；如果区间和大于目标数，说明该区间过长需要收缩，只能收缩左边；如果该区间和小于目标数，说明该区间过短需要扩大，只能向右扩大，移动区间尾。

具体做法：

• step 1：从区间[1,2][1,2]开始找连续子序列。
• step 2：每次用公式计算区间内的和，若是等于目标数，则记录下该区间的所有数字，为一种序列，同时左区间指针向右。
• step 3：若是区间内的序列和小于目标数，只能右区间扩展，若是区间内的序列和大于目标数，只能左区间收缩。

func FindContinuousSequence( sum int ) [][]int {
    // write code here
    res := make([][]int, 0)
    if sum <= 2 {
        return res
    } 

    start, end := 1, 2

    for start < end {
        total := (end + start) * (end - start + 1) / 2
        if total == sum {
            sequence := make([]int, 0)
            for i := start; i <= end; i++ {
                sequence = append(sequence, i)
            }
            res = append(res, sequence)
            start++
        } else if total < sum {
            end++
        } else {
            start++
        }
    } 

    return res

}