菜鸟学飞自学Python（五）高阶函数
（仅个人学习摘抄）
函数式编程
函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式，特点是允许把函数本身作为参数传入到另一个函数，还允许返回一个函数。
高阶函数
高阶函数——Higher-order function
变量可以指向函数
把函数本身赋值给变量
结论：函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。
一个变量指向一个函数，能否通过变量调用函数：
说明变量 f 现在已经指向了 abs 函数本身，直接调用 abs() 函数和调用变量 f() 完全相同。
函数名也是变量名
函数名其实就是指向函数的变量！
把 abs 指向其他对象：
把 abs 指向 10 后，就无法通过 abs(-10) 调用该函数了！因为 abs 这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数 10！
实际中代码不可以这么写，要恢复 abs 函数，需要重启 Python 交互环境。
注：由于 abs 函数实际上是定义在 _builtin_ 模块中的，所以要让修改 abs 变量的指向在其他模块也生效，要用 _builtin_.abs = 10。
传入函数
既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称为高阶函数。
一个最简单的高阶函数：
当我们调用 add(-5,6,abs) 时，参数 x，y 和 f 分别接收 -5，6 和 abs，根据函数定义，我们可以推导出计算过程：
验证：
把函数作为参数传入，这样的函数称为高阶函数，函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。
map/reduce
map
map() 函数接收两个参数，一个是函数，一个是 Iterable，map 将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的 Iterator 返回。
例：一个函数 f(x)=x2，把函数作用在一个 list[1,2,3,4,5,6,7,8,9] 上，就可以用 map() 实现：
代码实现：
map() 传入的第一个参数是 f，即函数对象本身。由于结果 r 是一个 Iterator，Iterator 是惰性序列，因此通过 list() 函数让它把整个序列都计算出来并返回一个 list。
map() 函数作为高阶函数，事实上把运算规则抽象了，我们可以计算任意复杂的函数。
reduce
reduce 把一个函数作用在一个序列 [x1,x2,x3,...] 上，这个函数必须接受两个参数，reduce 把结果继续和序列的下一个元素做累计计算，其效果就是：
比如说对一个序列求和，就可以用 reduce 实现：
把序列 [1，3，5，7，9] 变换成整数 13579，reduce 就可以派上用场：
结合 map()，把 str 转换为 int 的函数：
整理成一个 str2int 的函数就是：
还可以用 lambda 函数进一步简化：
练习：
map_reduce.py
filter
Python 内建的 filter() 函数用于过滤序列。filter() 接受一个函数和一个序列。filter() 把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是 True 还是 False 决定保留还是丢弃元素。
在一个 list 中，删掉偶数，只保留奇数：
把一个序列中的空字符串删掉：
filter() 这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。filter() 函数返回的是一个 Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫 filter() 完成计算结果，需要用 list() 函数获得所有结果并返回 list。
用 filter 求素数
计算素数一个方法是埃氏筛法
首先，列出从 2 开始的所有自然数，构造一个序列：
2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，...
取序列的第一个数 2，它一定是素数，然后用 2 把序列的 2 的倍数筛掉：
3，，5，，7，，9，，11，，13，，17，，19，，...
取新序列的第一个数 3，它一定是素数，然后用 3 把序列的 3 的倍数筛掉：
5，，7，，，，11，，13，，，，17，，19，，...
取新序列的第一个数 5，然后用 5 把序列的 5 的倍数筛掉：
7，，，，11，，13，，，，17，，19，，...
不断筛下去，就可以得到所有的素数。
算法实现：
先构造一个从 3 开始的奇数序列生成器：
定义一个筛选函数：
定义一个生成器，不断返回下一个素数：
这个生成器先返回第一个素数 2，然后，利用 filter() 不断产生筛选后的新的序列。
由于 primes() 也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：
练习：
输出回数
do_filter.py
字符串逆序输出方法：
1、字符串的索引
str[::-1]
2、借列表反转
t = input()
a = []
for i in range(len(t)):
a.append(t[i])
a.reverse()
print(a)
print(' '.join(a))
seb.join(str) 函数中 str 既可以是字符串也可以是列表，seb 是想要在 str 中间添加的字符，最后返回的结果都是字符串。
sorted（排序算法）
无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，可以直接比较，若是字符串或者两个 dict，直接比较数学上的大小没有意义，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。通常规定，对于两个元素 x 和 y，如果认为 x < y，则返回 -1，如果认为 x == y，则返回 0，如果认为 x > y，则返回 1，这样，排序算法就不用关心具体的比较过程，而是根据比较结果直接排序。
Python 内置的 sorted() 函数就可以对 list 进行排序：
sorted() 函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个 key 函数来实现自定义的排序，按绝对值大小排序：
key 指定的函数将作用于 list 的每个元素上，并根据 key 函数返回的结果进行排序。
字符串排序：
默认情况下，对字符串排序，是按照 ASCII 的大小比较的，由于 'Z'<'a'，大写字母 Z 会排在小写字母 a 的前面。
忽略大小写，按照字母顺序排序，实际上先把字符串都变成大写（或者小写），再比较。
若进行反向排序，可传入第三个参数 reverse=True：
练习：
do_sorted.py
返回函数
函数作为返回值
高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果返回。
实现一个可变参数的求和，函数定义如下：
如果不是立刻求和，不返回求和结果，返回求和函数：
当我们调用 lazy_sum() 时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：
调用函数 f 时，才真正计算求和的结果：
我们在函数 lazy_sum 中又定义了函数 sum，并且，内部函数 sum 可以引用外部函数 lazy_sum 的参数和局部变量，当 lazy_sum 返回函数 sum 时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为“闭包（Closure）”的程序结构拥有极大的威力。
当我们调用 lazy_sum 时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：
f1() 和 f2() 的调用结果互不影响。
闭包
返回的函数在其定义内部引用了局部变量 args，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用，所以，闭包用起来简单，实现起来不容易。
返回的函数并没有执行，调用 f() 才执行。
上例中，每次循环，都创建了一个新的函数，然后，把创建的 3 个函数都返回了。
认为调用 f1()，f2() 和 f3() 结果应该是 1，4，9，但实际是：
因为返回的函数引用了变量 i，但它并不是立刻执行。等到 3 个函数都返回时，它们所引用的变量 i 已经变成了 3，因此最终结果为 9。
返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。
若一定要引用循环变量，方法是再创建一个函数，用该函数的参数绑定循环变量当前的值，无论该循环变量后续如何更改，已绑定到函数参数的值不变：
结果：
return_func.py
匿名函数
当我们在传入函数时，有些时候，不需要显式地定义函数，直接传入匿名函数更加方便。
在 Python 中，对匿名函数提供了有限支持。以 map() 函数为例，计算 f(x)=x2 时，除了定义一个 f(x) 的函数外，还可以直接传入匿名函数：
可知，匿名函数 lambda x : x * x 实际上就是：
关键字 lambda 表示匿名函数，冒号前面的 x 表示函数参数。
匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不用写 return，返回值就是该表达式的结果。
匿名函数有一个好处，以为函数没有名字，不必担心函数名冲突。此外，匿名函数也是一个函数对象，也可以把匿名函数赋值给一个变量，再利用变量来调用该函数：
同样，也可以把匿名函数作为返回值返回，比如：
装饰器
函数也是一个对象，函数对象可以被赋值给变量，通过变量也能调用该函数。
函数对象有一个 _name_ 属性，可以拿到函数的名字：
假设我们要增强 now() 函数的功能，在函数调用前后自动打印日志，但又不希望修改 now() 函数的定义，这种在代码运行期间动态增加功能的方式，称之为“装饰器”（Decorator）
本质上，decorator 就是一个返回函数的高阶函数。所以，我们要定义一个能打印日志的 decorator，定义如下：
log 是一个 decorator，所以接受一个函数作为参数，并返回一个函数。我们借助 Python 的 @ 语法，把 decorator 置于函数的定义处：
调用 now() 函数，不仅会运行 now() 函数本身，还会在运行 now() 函数前打印一行日志：
把 @log 放到 now() 函数的定义处，相当于执行了语句：
now = log(now)
如果 decorator 本身需要传入参数，那就需要编写一个返回 decorator 的高阶函数，会更复杂。比如，要自定义 log 的文本：
3 层嵌套的 decorator 用法如下：
执行结果如下：
和两层嵌套的 decorator 相比，3 层嵌套的效果如下：
now = log('execute')(now)
在面向对象（OOP）的设计模式中，decorator 被称为装饰模式。OOP 的装饰模式需要通过继承和组合来实现，而 Python 除了能支持 OOP 的 decorator 外，直接从语法层次支持 decorator。Python 的 decorator 可以用函数实现，也可以用类实现。
decorator.py
偏函数
Python 的 functools 模块提供了许多有用的功能，其中一个就是偏函数（Partial function）
偏函数可以通过设定参数的默认值，降低函数调用的难度。
int() 函数可以把字符串转换为整数，当仅传入字符串时，int() 函数默认按十进制转换：
int() 函数还提供额外的 base 参数，默认值为 10.如果传入 base 参数，就可以做 N 进制的转换：
functools.partial 的作用是，把一个函数的某些参数给固定住（也就是设置默认值），返回一个新的函数，调用这个新函数会更简单。
小结
当函数的参数个数太多，需要简化时，使用 functools.partial 可以创建一个新的函数，这个新函数可以固定住原函数的部分参数，从而在调用时更简单。
do_partial.py
