codevs 2596 售货员的难题

2596 售货员的难题

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

某乡有n个村庄(1<n<＝15)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

输入描述 Input Description

村庄数n和各村之间的路程(均是整数)

输出描述 Output Description

最短的路程

样例输入 Sample Input

3

0 2 1

1 0 2

2 1 0

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

本题可用最短路思想、搜索来解决，但是可能无法通过一组极限数据（且效率较低）。建议按树状DP考虑！

分类标签 Tags 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
using namespace std;
int n,a[20][20],ans=0xfffffff,f[20],b[20][20];
void dfs(int now,int sum,int dis)
{
    if(dis+b[now][1]>ans)return;
    if(now==1&&sum==n)
    {
        if(ans>dis)
        ans=dis;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==1&&sum<n-1)continue;
        
        if(i!=now&&!f[i])
        {
            //if(dis+a[now][i]>ans)break;//超强剪枝 然而并不对,数据渣渣才能过 下面带数据 
            f[i]=1;
            dfs(i,sum+1,dis+a[now][i]);
            f[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
       for(j=1;j<=n;j++)
          {
              scanf("%d",&a[i][j]);
              b[i][j]=a[i][j];
          }
    for(k=1;k<=n;k++)
      for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        b[i][j]=min(b[i][j],b[i][k]+b[k][j]);
    dfs(1,0,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
/*
14
0 8 9 3 4 5 6 5 6 2 3 9 1 2
2 0 4 5 6 9 3 6 6 5 8 9 2 1
1 2 0 3 4 5 6 7 7 4 3 2 3 2
4 2 3 0 4 5 6 2 8 7 3 4 3 3
3 2 3 4 0 5 6 7 7 6 8 5 1 1
8 2 3 4 5 0 6 2 1 4 3 5 2 1
7 2 3 4 5 6 0 1 2 8 9 6 4 5
9 2 2 1 1 2 2 0 1 5 3 6 3 2
2 1 1 2 2 1 1 2 0 5 6 8 1 5
3 5 8 9 4 3 6 5 1 0 5 6 1 4
2 3 5 6 9 6 8 9 4 2 0 5 2 5
5 6 8 9 6 9 8 7 5 6 3 0 3 6
5 6 8 9 7 4 3 1 2 3 2 3 0 2
6 5 3 2 4 8 5 2 3 2 2 3 4 0

25
*/
/*
6
0 2 1 20 20 20
1 0 2 20 20 20
20 20 0 2 1 20
20 20 20 0 2 1
20 20 20 1 0 2
2 1 20 20 2 0

6
*/