codevs 1312 连续自然数和

1312 连续自然数和

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

 

 

题目描述 Description

对于一个自然数M,求出所有的连续的自然数段,使得这些连续自然数段的全部数字和为M.
eg:1998+1999+2000+2001+2002=10000,所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。 

输入描述 Input Description

一个数M

输出描述 Output Description

每行两个数，为连续自然数段的一头一尾，所有输出行的第一个数按照升序排列

样例输入 Sample Input

10000

样例输出 Sample Output

18 142

297 328

388 412

1998 2002

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int m,i,j,k;
    scanf("%d",&m);
    for(i=m;i>=2;i--)//i枚举是多少连续个连续的数的和 
    {
        /*
        设这i个连续的数第一个为x
        则 这i个数为x x+1 x+2 ...... x+i-1
        根据数学公式和为((x+x+i-1)*i)/2
        令((x+x+i-1)*i)/2=m
        可以算出x，再反过来验证和是不是等于m即可 
        */
        int x=(2*m/i-i+1)/2;
        if((2*x+i-1)*i/2==m&&x>0)
        printf("%d %d\n",x,x+i-1); 
    }
    return 0;
}