C语言中的整数溢出

　　对于初学者来说，C语言的整数溢出可能一开始可能会不好理解。对于一个字节的 unsignde char类型和signed char 类型。赋值一个超出其存储范围的数值时，

其真实存储的数值并不等于我们赋值的数据。要弄清整数溢出问题，首先必须清晰计算机中数值都是以补码形式存储的，要会原码、反码和补码的转换。

下面分有符整数溢出和无符整数溢出分析。

 

一、有符整型溢出

　　比如下面这个程序，输出不是129而是-127。

 

　　我们知道对于有符整型（signed char）它的存储范围为[-128，127]，129已经超出向上溢出了。129的机器码为【1000 0001】，计算机会取这八位作为补码存储。

补码【1000 0001】是个负数，求其原码减少1再对数值位取反可得到其原码为【1111 1111】，这个值就是-127（最高位为符号位1，代表负数）。也可以把[-128，127]

看作汽车里程表，当向上超出时就重新从起点开始。129-127 = 2，从新从-128开始这个值就是-（128-2+1） = -127。

　　再举一个列子，下面这个程序输出的结果为-112而不是400，同样的分析可得出结果。

　　400的机器码为【0000 0001 1001 0000】（2^8+2^7+2^4）,计算机会取出低八位【1001 0000】作为补码进行存储，作为补码这明显是个负数，我们减1再对数值位取反可以得到其原码

为【1111 0000】，这个数是-112（2^6+2^5+2^4）。用循环思想也可以验证， 400超出上限400-127 -256 = 17，所以为-【128-17+1】 =  -112。一般我们在将int型数据赋给char型变量的时候

编译器也会发出警告如下：warning: overflow in conversion from 'int' to 'signed char' changes value from '400' to '-112' [-Woverflow]|。

 

二、无符整型溢出

　　无符整型溢出就简单多了，因为正数的补码和原码一致。道理也是一样的，这里举一个简单例子分析一下。下面的程序输出结果不是288，而是32。

　　我们知道unsigned char一个字节存储值的范围是[0,255],288明显已经向上溢出了。288的机器码为【0000 0001 0010 0000】（2^8+2^5），计算机取出低八位【0010 0000】作为补码

，正数补码就是原码，这个数就是32，循环思想也可验证。同样的编译器也会发出相关警告：warning: unsigned conversion from 'int' to 'unsigned char' changes value from '288' to '32' [-Woverflow]|

　　整型溢出问题，只要对于计算机数值存储形式（补码）和补码原码转换有了解就不难理解了。