package com.liuhuan.study.algorithms.search;
import java.util.Arrays;
/**
* @author LiuHuan
* @date 2020-07-08 16:27
* @desc 斐波那契查找
*/
public class FibonacciSearch {
private static int maxSize = 20;
private static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 8, 10, 89, 1000, 1234};
System.out.println("index=" + fibSearch(arr, 189));
}
/**
* 因为后面我们mid=low+F(k-1)-1,需要使用到斐波那契数列,因此我们需要先获取到一个斐波那契数列 非递归方法得到一个斐波那契数列
*
* @return
*/
public static int[] fib() {
int[] f = new int[maxSize];
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
return f;
}
/**
* 编写斐波那契查找算法, 使用非递归的方式编写算法
*
* @param a 数组
* @param key 我们需要查找的关键码(值)
* @return 返回对应的下标,如果没有-1
*/
public static int fibSearch(int[] a, int key) {
int low = 0;
int high = a.length - 1;
//表示斐波那契分割数值的下标
int k = 0;
//存放mid值
int mid = 0;
//获取到斐波那契数列
int f[] = fib();
//获取到斐波那契分割数值的下标
while (high > f[k] - 1) {
k++;
}
//因为 f[k] 值 可能大于 a 的 长度,因此我们需要使用Arrays类,构造一个新的数组,并指向temp[]
//不足的部分会使用0填充
int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
//实际上需求使用a数组最后的数填充 temp
//举例:
//temp = {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 0, 0} => {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 1234, 1234,}
for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
temp[i] = a[high];
}
// 使用while来循环处理,找到我们的数 key
// 只要这个条件满足,就可以找
while (low <= high) {
mid = low + f[k - 1] - 1;
//我们应该继续向数组的前面查找(左边)
if (key < temp[mid]) {
high = mid - 1;
//为甚是 k--
//说明
//1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
//2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
//因为 前面有 f[k-1]个元素,所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
//即 在 f[k-1] 的前面继续查找 k--
//即下次循环 mid = f[k-1-1]-1
k--;
// 我们应该继续向数组的后面查找(右边)
} else if (key > temp[mid]) {
low = mid + 1;
//为什么是k -=2
//说明
//1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
//2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
//3. 因为后面我们有f[k-2] 所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
//4. 即在f[k-2] 的前面进行查找 k -=2
//5. 即下次循环 mid = f[k - 1 - 2] - 1
k -= 2;
} else { //找到
//需要确定,返回的是哪个下标
if (mid <= high) {
return mid;
} else {
return high;
}
}
}
return -1;
}
}