一元一次方程应用题

追击相遇问题

1.追击问题：

路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间

2.相遇问题：

快行距＋慢行距＝原距
快行距－慢行距＝原距

3.典型例题：

  1.南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇.

  2.甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

  3.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为。

  4.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。

航行问题

顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
顺速–逆速=2*水速
顺速＋逆速=2*船速
顺水的路程=逆水的路程

  1.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米时，求船在静水中的平均速度?

  2.某船顺流航行的速度为20km/h，逆流航行的速度为16km/h，则水流速度为多少?

  3.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度?

  4.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

  5.汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之间的距离?

  6.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程？

工程问题

三个量及其关系为：
工作总量＝工作效率×工作时间，经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1，即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

  1.一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,丙队单独做24天完成.甲乙丙三队合做,多少天可以完成?

  2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程?

  3.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成?

  4.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？

经济问题

经济问题：
商品利润＝商品售价－商品成本价。
商品利润率＝商品利润/商品成本价×100% 。
商品销售额＝商品销售价×商品销售量。
商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。
商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。

  1.脑产品的进价是10000元，售价为12000元,此商品的利润率是多少?

  2.某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少?

  3.某名牌西装进价是1000元，标价是1500元,某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品?

  4.商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价?

  5.一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售,结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元?

  6.商店购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元,现为扩大销量，将每件的售价降低x%出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90%，问售价降低了多少?

和、差、倍、分问题

增长量＝原有量×增长率
在量＝原有量＋增长量

  1．列方程解应用题:今年“六一”儿童节,张红用8.8元钱购置了甲、乙两种礼物,甲礼物每件1.2元,乙礼物每件0.8元,其中甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物各买了多少件?

  2.顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数比到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的各有多少人?

  3.在一次“人与自然”的知识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或错选都倒扣2分，某人得了60分，他答对了多少道题?

  4.长方形的长比宽多18厘米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

  5.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？

  6.某校组织师生春游,如果只租用45座客车，刚好坐满；如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位。请问参加春游的师生共有多少人？