HDU 4514 - 湫湫系列故事——设计风景线 - [并查集判无向图环][树形DP求树的直径]
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514
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Problem Description
随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好。
现在已经勘探确定了n个位置可以用来建设,在它们之间也勘探确定了m条可以设计的路线以及他们的长度。请问是否能够建成环形的风景线?如果不能,风景线最长能够达到多少?
其中,可以兴建的路线均是双向的,他们之间的长度均大于0。
现在已经勘探确定了n个位置可以用来建设,在它们之间也勘探确定了m条可以设计的路线以及他们的长度。请问是否能够建成环形的风景线?如果不能,风景线最长能够达到多少?
其中,可以兴建的路线均是双向的,他们之间的长度均大于0。
Input
测试数据有多组,每组测试数据的第一行有两个数字n, m,其含义参见题目描述;
接下去m行,每行3个数字u v w,分别代表这条线路的起点,终点和长度。
[Technical Specification]
1. n<=100000
2. m <= 1000000
3. 1<= u, v <= n
4. w <= 1000
接下去m行,每行3个数字u v w,分别代表这条线路的起点,终点和长度。
[Technical Specification]
1. n<=100000
2. m <= 1000000
3. 1<= u, v <= n
4. w <= 1000
Output
对于每组测试数据,如果能够建成环形(并不需要连接上去全部的风景点),那么输出YES,否则输出最长的长度,每组数据输出一行。
Sample Input
3 3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
Sample Output
YES
题解:
并查集判无向图环,这个算是很简单的并查集模板应用了;
只是需要注意,如果出现环,就停止往邻接表中添加边,否则会MLE;
树形DP求树的直径,这个也是模板应用,
唯一需要注意的是,有可能连通分量不止一个。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=100000+10; int n,m; struct Edge{ int u,v,w; Edge(int u,int v,int w){this->u=u,this->v=v,this->w=w;} }; vector<Edge> E; int E_size; vector<int> G[maxn]; void adjListInit(int l,int r) { E.clear(); E_size=0; for(int i=l;i<=r;i++) G[i].clear(); } void addEdge(int u,int v,int w) { E.push_back(Edge(u,v,w)); E_size++; E.push_back(Edge(u,v,w)); E_size++; G[u].push_back(E_size-2); G[v].push_back(E_size-1); } int par[maxn]; void UFSinit(int l,int r){for(int i=l;i<=r;i++) par[i]=i;} int find(int x){return (par[x]==x)?x:(par[x]=find(par[x]));} void unite(int x,int y) { x=find(x),y=find(y); if(x==y) return; par[y]=x; } inline bool isSame(int x,int y){return find(x)==find(y);} int diameter,dp[maxn][2]; bool vis[maxn]; void dfs(int now,int par) { vis[now]=1; for(int i=0;i<G[now].size();i++) { Edge &e=E[G[now][i]]; int nxt=e.v; if(vis[nxt]) continue; dfs(nxt,now); if(dp[now][0] < dp[nxt][0]+e.w) // ( "其某个孩子的最大"+"其与孩子的距离" ) > "最大" > "次大" { dp[now][1] = dp[now][0]; dp[now][0] = dp[nxt][0] + e.w; } else if(dp[now][1] < dp[nxt][0]+e.w) // "最大" > ( "其某个孩子的最大"+"其与孩子的距离" ) > "次大" { dp[now][1] = dp[nxt][0]+e.w; } } if(diameter<dp[now][0]+dp[now][1]) diameter=dp[now][0]+dp[now][1]; } int ans; int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { bool haveRing=0; adjListInit(1,n); UFSinit(1,n); for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); if(haveRing) continue; addEdge(u,v,w); if(!isSame(u,v)) unite(u,v); else haveRing=1; } if(haveRing) { printf("YES\n"); continue; } memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(dp,0,sizeof(dp)); ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(vis[i]) continue; diameter=0; dfs(i,0); ans=max(diameter,ans); } printf("%d\n",ans); } }
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