ZOJ 3993 - Safest Buildings - [数学题]

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3993

 

题意：

给出n幢建筑，每个都以一个点表示，给出点坐标。

有一个以原点为圆心，以R为半径的圆，记为圆O，是原始安全范围；

then，安全范围变为在原来那个圆内任意位置的以r为半径的圆（不会超出原来的圆），记为圆P；

求缩圈后，仍在安全范围内的概率最大的，所有的点。

 

题解：

怎么求概率？

对于一幢建筑（或者说一个点），以其为圆心，做一个以半径为2r的圆Q；

圆Q在圆O内的面积，除以圆O的面积，得到的商即为这个点对应的概率。

显然这个概率，有关于：“点和原点的距离”；

当R>2*r 时，

在以原点为圆心，以R-2*r为半径的圆的范围内的点，安全概率最高且全部相同；

如果不存在这样的点，则越靠近原点越安全；

当R<=2*r时，

在以原点为圆心，以2*r-R为半径的圆的范围内的点，安全概率最高且全部相同；

如果不存在这样的点，则越靠近原点越安全；

 

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
struct Point{
    int id;
    double d;
}p[105];
int n;
double R,r;
int ans[105],ans_cnt;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%lf%lf",&n,&R,&r);

        double SameSafe_R = fabs(R-2*r);
        double mini_d = 0x3f3f3f3f;
        ans_cnt=0;
        for(int i=1,x,y;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            p[i].id=i;
            p[i].d=sqrt(x*x+y*y);

            if(p[i].d<=SameSafe_R) ans[ans_cnt++]=p[i].id;
            if(p[i].d<mini_d) mini_d=p[i].d;
        }

        if(ans_cnt>0)
        {
            printf("%d\n",ans_cnt);
            for(int i=0;i<ans_cnt;i++)
            {
                if(i!=0) printf(" ");
                printf("%d",ans[i]);
            }
            printf("\n");
        }
        else
        {
            for(int i=1;i<=n;i++) if(p[i].d<=mini_d) ans[ans_cnt++]=p[i].id;
            printf("%d\n",ans_cnt);
            for(int i=0;i<ans_cnt;i++)
            {
                if(i!=0) printf(" ");
                printf("%d",ans[i]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
}

PS.比较奇怪的一点是，用vector会WA，用数组就不会。