HDU 2571 - 命运

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1

3 8

9 10 10 10 10 -10 10 10

10 -11 -1 0 2 11 10 -20

-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

 

 

AC代码：

#include<cstdio>
int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
int lat_luck[23][1003],max_luck[23][1003];
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    int n,m;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&lat_luck[i][j]);
        }
         
        for(int j=1;j<=m;j++) max_luck[0][j]=-999999; //初始化第0行，注意不要初始化成0
        int accumulator=0;    for(int i=1;i<=n;i++) max_luck[i][1]=(accumulator+=lat_luck[i][1]); //初始化第1列 
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=2;j<=m;j++){
                
                //计算从前面的某行中跳过来的
                int jump_max=max_luck[i][1];
                for(int k=2;k<j;k++){
                    if(j%k == 0 && max_luck[i][k]>jump_max) jump_max=max_luck[i][k];
                }
                
                //状态方程
                max_luck[i][j]=max( (max( max_luck[i-1][j] , max_luck[i][j-1] )) , jump_max ) + lat_luck[i][j];
            }
        }
        
        printf("%d\n",max_luck[n][m]);
    }
}

 

AC结果：