随笔分类 - 08.数学 - (1)数论&组合数学
摘要:题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1257 题意: 给定正整数 ,求 $(k \bmod 1) + (k \bmod 2) + \cdots + (k \bmod n) = \sum_{i=1}^{n}(k \bmo
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摘要:题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/785/D 题解: 首先很好想的,如果我们预处理出每个 "(" 的左边还有 个 "(",以及右边有 个 ")",那么就有式子如下: ① 若 :$C_{x}^{0} C_
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摘要:题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053 题解: 可以证明, 中最大的反质数,就是 中约数个数最多的数中,最小的那个。 证明:假设 中最大的反质数 不是
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摘要:题目链接:传送门 题解: 这种数字,表示都表示不出来,想直接 分解质因数这种事情就不要想了。 考虑 的特殊性,这个数字的所有可能包含的质因子,就是 这些数所包含的质因子。因此,只需要考虑 这每个数字的
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摘要:题目链接:http://poj.org/problem?id=2689 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Description The branch of mathematics called number theory is about proper
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摘要:(本文大量参考算法竞赛进阶指南) 0、定义 质数定义为:若一个大于 的正整数,无法被除了 和它自身以外的其他任何正整数整除,即称该数为质数。 相应的,剩下的正整数,除了 之外,称为合数。 应当注意的一点:质数的数量不多,分布稀疏,对于一个足够大的正整数 ,不超过
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摘要:题目链接:http://codeforces.com/gym/101981/attachments 题意: 令 ,且 代表 的不同素因子个数。求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i
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摘要:题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/30999 样例输入258 样例输出814 题意: squarefree数是指不含有完全平方数( 1 除外)因子的数, 现在一个数字 ,可以表示成两个squarefree数 相乘,即 , 假设 $f
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摘要:题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/A 题目描述 A ternary string is a sequence of digits, where each digit is either 0, 1, or 2. Chiaki has a ter
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摘要:题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/141/H 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/
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摘要:题目链接:http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1803 给出正整数 n 和 m,统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量: 1. 1≤a≤n,1≤b≤m; 2. a×b 是 2016 的倍数。 Input 输入包含不超过 30
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摘要:题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/51Nod-1126 有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值。 Input输入3个数:
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摘要:题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1835 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB
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摘要:首先给出一个性质: n!的素因子分解中的素数p的幂为:[ n / p ] + [ n / p² ] + [ n / p³ ] + …… 举例证明: 例如我们有10!,我们要求它的素因子分解中2的幂; 那么,根据公式有 [ 10 / 2 ] + [ 10 / 4 ] + [ 10 / 8 ] (后面例
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摘要:题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=117 Time Limit:1000ms Memory Limit:65536K Description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到
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摘要:题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=84 Time Limit:1000ms Memory Limit:65536K Description 西游记中孙吾空大闹天宫,如来佛祖前来降伏他,说道:“我与你打
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摘要:先上干货: 定理1: 如果d = gcd(a,b),则必能找到正的或负的整数k和l,使ax + by = d. (参考exgcd:http://www.cnblogs.com/dilthey/p/6804137.html) 定理2: 一元线性同余方程ax ≡ n (mod b) 有解,当且仅当gcd
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摘要:例1.1:HDU2099(2017/9/4) 本题书上给的答案是从0到99枚举,显然可以优化到每次递增b,这样至少可以把枚举次数减少到1/10。 1 #include<cstdio> 2 int a,b; 3 int main() 4 { 5 while(scanf("%d%d",&a,&b) &&
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摘要:是2017江苏省赛的第一题,当时在场上没做出来(废话,那个时候又不懂高斯消元怎么写……而且数论也学得一塌糊涂,现在回来补了) 省赛结束之后,题解pdf就出来了,一看题解,嗯……加一行再求逆矩阵从而得到伴随矩阵从而得到答案,emmmmm真是非常通俗易懂呢! 于是在回学校的路上强行回忆上学期学的线性代数
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摘要:首先,可以自己先一个超时的标程出来: 那么考虑如何进行时间优化: 这样一来,原本例如(2 + 3)mod 5 = 0 的情况,我们得到的是 ( i_num = 1 ) * ( j_num = 1 ) = 1,1对( i , j ), 现在就可以使 ( i_num = 2 ) * ( j_num =
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