随笔分类 - 08.数学 - (1)数论&组合数学
摘要：题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1257 题意： 给定正整数 n,k，求 $(k \bmod 1) + (k \bmod 2) + \cdots + (k \bmod n) = \sum_{i=1}^{n}(k \bmo
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摘要：题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/785/D 题解： 首先很好想的，如果我们预处理出每个 "(" 的左边还有 x 个 "("，以及右边有 y 个 ")"，那么就有式子如下： ① 若 x+1≤y：$C_{x}^{0} C_
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摘要：题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053 题解： 可以证明，1∼N 中最大的反质数，就是 1∼N 中约数个数最多的数中，最小的那个。 证明：假设 1∼N 中最大的反质数 x 不是
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摘要：题目链接：传送门 题解： (1e6)! 这种数字，表示都表示不出来，想直接 O(√N) 分解质因数这种事情就不要想了。 考虑 N! 的特殊性，这个数字的所有可能包含的质因子，就是 1∼N 这些数所包含的质因子。因此，只需要考虑 1∼N 这每个数字的
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摘要：题目链接：http://poj.org/problem?id=2689 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Description The branch of mathematics called number theory is about proper
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摘要：（本文大量参考算法竞赛进阶指南） 0、定义 质数定义为：若一个大于 1 的正整数，无法被除了 1 和它自身以外的其他任何正整数整除，即称该数为质数。 相应的，剩下的正整数，除了 1 之外，称为合数。 应当注意的一点：质数的数量不多，分布稀疏，对于一个足够大的正整数 N，不超过 N
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摘要：题目链接：http://codeforces.com/gym/101981/attachments 题意： 令 mul(l,r)=∏ri=lai，且 fac(l,r) 代表 mul(l,r) 的不同素因子个数。求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i
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摘要：题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/30999 样例输入258 样例输出814 题意： squarefree数是指不含有完全平方数（ 1 除外）因子的数， 现在一个数字 n，可以表示成两个squarefree数 a,b 相乘，即 n=ab， 假设 $f
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摘要：题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/A 题目描述 A ternary string is a sequence of digits, where each digit is either 0, 1, or 2. Chiaki has a ter
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摘要：题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/141/H 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/
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摘要：题目链接：http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1803 给出正整数 n 和 m，统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量： 1. 1≤a≤n,1≤b≤m; 2. a×b 是 2016 的倍数。 Input 输入包含不超过 30
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摘要：题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/51Nod-1126 有一个序列是这样定义的：f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A，B和N，求f(n)的值。 Input输入3个数：
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摘要：题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1835 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB
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摘要：首先给出一个性质： n!的素因子分解中的素数p的幂为：[ n / p ] + [ n / p² ] + [ n / p³ ] + …… 举例证明： 例如我们有10!，我们要求它的素因子分解中2的幂； 那么，根据公式有 [ 10 / 2 ] + [ 10 / 4 ] + [ 10 / 8 ] （后面例
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摘要：题目链接：http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=117 Time Limit:1000ms Memory Limit:65536K Description 小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到
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摘要：题目链接：http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=84 Time Limit:1000ms Memory Limit:65536K Description 西游记中孙吾空大闹天宫，如来佛祖前来降伏他，说道：“我与你打
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摘要：先上干货： 定理1： 如果d = gcd(a,b)，则必能找到正的或负的整数k和l，使ax + by = d. （参考exgcd：http://www.cnblogs.com/dilthey/p/6804137.html） 定理2： 一元线性同余方程ax ≡ n (mod b) 有解，当且仅当gcd
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摘要：例1.1：HDU2099（2017/9/4） 本题书上给的答案是从0到99枚举，显然可以优化到每次递增b，这样至少可以把枚举次数减少到1/10。 1 #include<cstdio> 2 int a,b; 3 int main() 4 { 5 while(scanf("%d%d",&a,&b) &&
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摘要：是2017江苏省赛的第一题，当时在场上没做出来（废话，那个时候又不懂高斯消元怎么写……而且数论也学得一塌糊涂，现在回来补了） 省赛结束之后，题解pdf就出来了，一看题解，嗯……加一行再求逆矩阵从而得到伴随矩阵从而得到答案，emmmmm真是非常通俗易懂呢！ 于是在回学校的路上强行回忆上学期学的线性代数
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摘要：首先，可以自己先一个超时的标程出来： 那么考虑如何进行时间优化： 这样一来，原本例如（2 + 3）mod 5 = 0 的情况，我们得到的是 ( i_num = 1 ) * ( j_num = 1 ) = 1，1对( i , j )， 现在就可以使 ( i_num = 2 ) * ( j_num =
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