HDU 5534
题意:告诉你有n个结点,f(i)表示度为i的结点的cool值,现在你需要做的就是加n-1条边,构成一棵树,并使得这棵树的每个结点的cool值之和,即coolness最大,输出最大的coolness。
思路:完全背包。
知识点:有n个结点的树有2*n-2个度(入度+出度)。
详细方法:因为每一个结点至少有一个度,所以初始化dp[0]=n*f(1),其余初始化为0。问题就转化为了把2*n-2-n个度分配到这n个结点使权值和最大,数组dp[j]代表容量为j的权值和。状态转移方程:dp[j]=max(dp[j],dp[j-(i-1)]+f[i]-f[1])。最后完全背包顺序枚举。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define fo freopen("in.txt","r",stdin)
#define fc fclose(stdin)
#define fu0(i,n) for(i=0;i<n;i++)
#define fu1(i,n) for(i=1;i<=n;i++)
#define fd0(i,n) for(i=n-1;i>=0;i--)
#define fd1(i,n) for(i=n;i>0;i--)
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sd(n) scanf("%d",&n)
#define sdd(n,m) scanf("%d %d",&n,&m)
#define ss(s) scanf("%s",s)
#define sddd(n,m,k) scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)
#define pans() printf("%d\n",ans)
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define sc(c) scanf("%c",&c)
#define we(a) while(scanf("%d",&a)!=EOF)
const int maxn=200005;
const double eps=1e-8;
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int dp[100000]={0},n;
int f[2017];
cin>>n;
for(int i=1;i<n;i++)
{
cin>>f[i];
}
int v=2*n-2-n;;
dp[0]=n*f[1];
for(int i=2;i<n;i++)//i为度数,n个结点,所以 n-1>=i>=1,i=1的情况已经赋给dp[0]了,所以i从2开始枚举。
{
for(int j=i-1;j<=v;j++)//i=2说明从v中用了1个度,即大小为1,以此类推,所以j=i-1
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-(i-1)]+f[i]-f[1]);
}
}
cout<<dp[v]<<endl;
}
return 0;
}