HDU 3033
方法:分组背包。
题意:某人要买鞋子,有k种鞋,要求每种鞋至少买一双,给出每双鞋子的花费和价值,问m元钱可以买到的鞋子的最大价值是多少。
思路:背包九讲讲的是每组至多选一个,此题是每组至少选一个,所以dp[i][j]代表前i组money为j最多买到的价值。初始化方面要注意,先将全部初始化为-1表示不存在,为了计算从第一维到第k维,要将dp[0]初始化为0。然后先枚举每一组,再枚举每一组的鞋子,最后一层是金钱,因为可以转化为01背包,所以逆序枚举。接着判断dp[i][l-x[i][j].p]是不是等于-1,如果不是,那么就可以利用这一个dp推导出现在的dp[i][l]。
也就是if(dp[i][l-x[i][j].p]!=-1)
dp[i][l]=max(dp[i][l],dp[i][l-x[i][j].p]+x[i][j].v);
if(dp[i-1][l-x[i][j].p]!=-1)
dp[i][l]=max(dp[i][l],dp[i-1][l-x[i][j].p]+x[i][j].v);
判断顺序很重要(先判断当前这一行是不是已经有被利用了的,在判断上一行)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define fo freopen("in.txt","r",stdin)
#define fc fclose(stdin)
#define fu0(i,n) for(i=0;i<n;i++)
#define fu1(i,n) for(i=1;i<=n;i++)
#define fd0(i,n) for(i=n-1;i>=0;i--)
#define fd1(i,n) for(i=n;i>0;i--)
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sd(n) scanf("%d",&n)
#define sdd(n,m) scanf("%d %d",&n,&m)
#define ss(s) scanf("%s",s)
#define sddd(n,m,k) scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)
#define pans() printf("%d\n",ans)
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define sc(c) scanf("%c",&c)
#define we(a) while(scanf("%d",&a)!=EOF)
const int maxn=200005;
const double eps=1e-8;
int n,m,k;
int dp[105][10005];
struct xie
{
int v,p;
}x[105][105];
int main()
{
while(cin>>n>>m>>k)
{
int i,j,l;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));
int b,a,c,num[105]={0};//a组号,b价格,c价值
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>a>>b>>c;
x[a][num[a]].p=b;
x[a][num[a]].v=c;
num[a]++;
}
for(i=1;i<=k;i++)
{
for(j=0;j<num[i];j++)
{
for(l=m;l>=x[i][j].p;l--)
{
if(dp[i][l-x[i][j].p]!=-1)
dp[i][l]=max(dp[i][l],dp[i][l-x[i][j].p]+x[i][j].v);
if(dp[i-1][l-x[i][j].p]!=-1)
dp[i][l]=max(dp[i][l],dp[i-1][l-x[i][j].p]+x[i][j].v);
}
}
}
if(dp[k][m]!=-1)
{
cout<<dp[k][m]<<endl;
}
else
cout<<"Impossible"<<endl;
}
return 0;
}