UVA 10871 米勒测试或筛选试除法
题意:给出一个长度为n的正整数序列,一个素序列是一个长度至少为2的连续的子序列,总和是大于或等于2的一个素数。例如给出3 5 6 3 8,存在两个长度为2的素序列(5+6=11,3+8=11),输出最短的序列长度和元素。
方法:米勒拉宾测试素数或者线性筛+试除法,然后枚举长度和首指针,计算j~j+i-1个整数的和(前缀和)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define fo freopen("in.txt","r",stdin)
#define fc fclose(stdin)
#define fu0(i,n) for(i=0;i<n;i++)
#define fu1(i,n) for(i=1;i<=n;i++)
#define fd0(i,n) for(i=n-1;i>=0;i--)
#define fd1(i,n) for(i=n;i>0;i--)
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sd(n) scanf("%d",&n)
#define sdd(n,m) scanf("%d %d",&n,&m)
#define ss(s) scanf("%s",s)
#define sddd(n,m,k) scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)
#define pans() printf("%d\n",ans)
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define sc(c) scanf("%c",&c)
#define we(a) while(scanf("%d",&a)!=EOF)
const int maxn=10010;
const double eps=1e-8;
int prime[maxn],check[maxn],sum[10010],tot=0;
bool isprime(int n)
{
if(n<10010)
{
return check[n]==0;
}
for(int i=0;i<tot;i++)
{
if(prime[i]>n)
{
break;
}
if(n%prime[i]==0)
return false;
}
return true;
}
ll qpow(ll a,ll b,ll M) //快速幂
{
ll ans =1;
while(b)
{
if(b&1)
ans*=a;ans%=M;
a*=a;a%=M;b>>=1;
}
return ans;
}
bool MillerRabinTest(ll x,ll n)//选取x为底,判定n是否可能为素数
{
ll y=n-1;
while(!(y&1))y>>=1; //略去n-1(=d*2^s)右端连续的0,将其调整为d
x=qpow(x,y,n);//x=x^d mod n
while(y<n-1&&x!=1&&x!=n-1) //将x反复平方,直到模数值出现n-1或1为止
x=(x*x)%n,y<<=(ll)1;
return x==n-1 || y&1==1 ;//若x为n-1或y为奇数,则n可能为素数,否则一定不是
}
bool isprime32(ll n)//判断32位以内的整数n是否为素数
{
if(n==2||n==7||n==61)return 1;//若n为【2,7,61】中的元素,则n为素数
if(n==1||(n&1)==0) return 0;//若n是1或是非2偶数,则n为合数
return MillerRabinTest(2,n)&&MillerRabinTest(7,n)&&MillerRabinTest(61,n);//若n通过以2,7,61为基准的Miller-Rabin测试,则n一定是素数;否则为合数
}
int main()
{
int t;
/* memset(prime,0,sizeof(prime));
memset(check,0,sizeof(check));
/* for(int i=2;i<maxn;i++)
{
if(!check[i])
prime[tot++]=i;
for(int j=0;j<tot;j++)
{
if(i*prime[j]>maxn)
break;
check[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0)
break;
}
}*/
cin>>t;
while(t--)
{
int n,d;
memset(sum,0,sizeof(sum));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>d;
sum[i]+=(sum[i-1]+d);
}
int flag=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j+i<=n+1;j++)
{
int k=sum[j+i-1]-sum[j-1];
if(isprime32(k))
{
flag=1;
cout<<"Shortest primed subsequence is length "<<i<<":";
for(int g=1;g<=i;g++)
{
cout<<" "<<sum[g+j-1]-sum[g+j-2];
}
cout<<endl;
break;
}
}
if(flag)
break;
}
if(!flag)
cout<<"This sequence is anti-primed."<<endl;
}
return 0;
}