二叉堆
堆是完全二叉树,左孩子是2i,右孩子是2i+1。
用途:堆排序,实现优先队列
插入删除查找时间复杂度:O(logn)
堆排序复杂度:O(nlogn)
/**** **** **** **** **** ****
* Function Name : 二叉堆
* Description : 父结点的键值总是大於或等於任何一个子节点的键值
* 便於寻找父节点和子节点
**** **** **** **** **** ****/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Max=1000;
typedef int ElemType;
ElemType Heap[Max];
int Sift_Up( int i) // 上移(比较它和父亲的大小,如果满足堆序就结束,否则交换)
{
ElemType temp;
bool flag;
flag = true ;
if (i == 1) return 0;
do
{
if (Heap[i] > Heap[i/2])
{
temp=Heap[i];
Heap[i]=Heap[i/2];
Heap[i/2]=temp;
}
else flag = false ;
i /= 2;
}
while (i>1 && flag);
return 1;
}
int Sift_Down( int i, int n) // 下移(对于某个结点,如果它比它的儿子结点小就交换)
{
bool flag;
ElemType temp;
flag = true ;
if (2*i > n) return 0;
do
{
i*=2;
if (i+1 <= n && Heap[i+1] > Heap[i])
i++;//找较大的孩子
if (Heap[i/2] < Heap[i])
{
temp=Heap[i];
Heap[i]=Heap[i/2];
Heap[i/2]=temp;
}
else
flag = false ;
}while (2*i<=n && flag);
return 1;
}
int Insert( int &n,ElemType x) // 插入元素
{
Heap[++n] = x;
if ( Sift_Up(n) ) return n;
}
int Delete( int &n, int i) // 输出元素(把i和n位置的交换后n--)
{
ElemType x,y;
x = Heap[i];
y = Heap[n];
n--;
if (i == n+1) return x;
Heap[i] = y;
if (y >= x) Sift_Up(i);
else Sift_Down(i,n);
return x;
}
int Delete_Max( int &n) // 输出最大值
{
ElemType x;
x = Heap[1];
Delete(n,1);
return x;
}
int Make_Heap(int n) // 转换为大顶堆
{
int i;
for (i=n/2; i >= 1 ; i--) Sift_Down(i,n);
return n;
}
int HeapSort( int n) // 非降序排序
{
int i;
ElemType temp;
Make_Heap(n);
for (i=n; i >= 2 ; i--)
{
temp=Heap[i];
Heap[i]=Heap[1];
Heap[1]=temp;
Sift_Down(1,i-1);
}
return 1;
}
int main()
{
int n=0;
for(int i=1;i<=10;i++)
{
int t;
cin>>t;
Insert(n,t);
}
HeapSort(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<Heap[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}