bzoj1375 双调路径

Description

来越多，因此选择最佳路径是很现实的问题。城市的道路是双向的，每条道路有固定的旅行时间以及需要支付的费用。路径由连续的道路组成。总时间是各条道路旅行时间的和，总费用是各条道路所支付费用的总和。同样的出发地和目的地，如果路径A比路径B所需时间少且费用低，那么我们说路径A比路径B好。对于某条路径，如果没有其他路径比它好，那么该路径被称为最优双调路径。这样的路径可能不止一条，或者说根本不存在。 给出城市交通网的描述信息，起始点和终点城市，求最优双条路径的条数。城市不超过100个，边数不超过300，每条边上的费用和时间都不超过100。

Input

第一行给出有多少个点,多少条边,开始点及结束点. 下面的数据用于描述这个地图

Output

有多少条最优双调路径

Sample Input

4 5 1 4
2 1 2 1
3 4 3 1
2 3 1 2
3 1 1 4
2 4 2 4

Sample Output

2

HINT

 

这道题的题面描述有些问题。

只要一条路没有其他路时间比他短并且花费比他少，那么它就是最优双调路径。

我们令dis[i][j]表示走到i点，话费了j元的最小时间（其实你也可以反过来，走到i点，花了j时间的最小话费）

可以得到dis[to][j+v[i]]=max(dis[to][j+v[i]],dis[i][j]+t[i]);

代码如下，细节比较少，很好写。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAXN 100010
#define INF 2139062143
#define MOD 10000007
#define LL long long
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define DREP(i,k,n) for(int i=k;i>=n;i--)
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void out(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) out(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
queue <pair<int,int> > Q;
int n,m,sta,des,ans=0,minn=INF;
int dis[110][110*110],vis[110][110*110];
int total=0,head[110],to[1010],nxt[1010],t[1010],v[1010];
inline void adl(int a,int b,int c,int d){
    total++;
    to[total]=b;
    v[total]=c;
    t[total]=d;
    nxt[total]=head[a];
    head[a]=total;
    return ;
}
inline void SPFA(int s){
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    dis[s][0]=0;
    vis[s][0]=1;
    Q.push(make_pair(s,0));
    while(!Q.empty()){
        pair<int,int> k=Q.front();
        Q.pop();
        int u=k.first,w=k.second;
        vis[u][w]=0;
        for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
            int nw=w+v[e];
            if(nw<=10000 && dis[to[e]][nw]>dis[u][w]+t[e]){
                dis[to[e]][nw]=dis[u][w]+t[e];
                if(!vis[to[e]][nw]){
                    vis[to[e]][nw]=1;
                    Q.push(make_pair(to[e],nw));
                }
            }
        }
    }
    return ;
}
int main(){
    int a,b,c,d;
    in(n);in(m);in(sta);in(des);
    REP(i,1,m){
        in(a);in(b);in(c);in(d);
        adl(a,b,c,d);
        adl(b,a,c,d);
    }
    SPFA(sta);
    REP(i,0,10000)
        if(dis[des][i]<minn){
            minn=dis[des][i];
            ans++;
        }
    out(ans);
    return 0;
}