洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路
题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。
每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。
假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入输出格式
输入格式：
第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。
再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。
输出格式：
仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。
输入输出样例
说明
对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200
对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000
对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市.
解题思路:
这道题使用SPFA+二分，这里最短路不是最小花费，而是血量。开始先二分答案，判断如果最小花费是当前值，可不可以活着通过。
附上代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; int total=0; int n,m,HP; queue <int> Q; int vis[1000010]; int dis[1000010]; int next[1000010],head[1000010],to[1000010]; int v[1000010],cst[1000010]; void adl(int a,int b,int c) { total++; to[total]=b; v[total]=c; next[total]=head[a]; head[a]=total; return ; } void init() { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(dis,0x3f3f3f,sizeof(dis)); return ; } bool spfa(int k) { dis[1]=0; Q.push(1); vis[1]=1; while(!Q.empty()) { int u=Q.front(); vis[Q.front()]=0; Q.pop(); for(int e=head[u];e;e=next[e]) if(dis[to[e]]>dis[u]+v[e] && k>=cst[to[e]]) { dis[to[e]]=dis[u]+v[e]; if(!vis[to[e]]) { vis[to[e]]=1; Q.push(to[e]); } } } if(dis[n]>HP) return false; return true; } int main() { cin>>n>>m>>HP; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>cst[i]; for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b,c; cin>>a>>b>>c; adl(a,b,c); adl(b,a,c); } init(); if(!spfa(1000000001)) { cout<<"AFK"<<endl; return 0; } int left=0,right=1000000001; while(right-left>1) { init(); int mid=(right+left)/2; if(spfa(mid)) right=mid; else left=mid; } cout<<right<<endl; }
