随笔分类 - 数论
NOI 2002 荒岛野人
摘要：人生第一次做NOI的题祭！！！ 大概是NOI最简单的一道题 克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的M个山洞。这些山洞顺时针编号为1,2,…,M。岛上住着N个野人，一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中，以后每年，第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来。 每个野人i有一个寿命值Li，即生存的
中国剩余定理详解
摘要：对于一个数x，知道： x%m1=a1,x%m2=a2,x%m3=a3.(m1,m2,m3)互质。 求x。 我们来形象化一下： 一个数，%3=1，%5=1，%7=2，这个数是什么？ 稍微试一试发现是16，那么怎么正常地算出来呢？ 我们首先要弄明白一件事： 如果a%b==c，那么a加上一个b的倍数，%b
Loj 10211 sumdiv
摘要：题目描述 求 A^B 的所有约数之和 mod 9901。 首先，我们要求出A的约数之和。 就是把A分解质因数，成为：a1^k1*a2^k2*a3^k2.... 然后约数和就是(a1^0+a1^1+a1^2+....)*(a2^0+a2^1+....)*....... 那么A的B次方就是每一位都乘以一
NOIP 2013 转圈游戏
摘要：【题目描述】 n个小伙伴（编号从 0 到 n−1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从 0 到 n−1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。 游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙
NOIP 算法模板
摘要：Hash： Kmp： AC-automata machine: SPFA: Dijkstra: Negative ring: Get negative Ring: lowest common ancestor: binary index tree： ST table： exgcd： 持续更新....
noip2012 同余方程
摘要：题目描述 求关于xx的同余方程 ax≡1(modb) 的最小正整数解。 输入输出格式 输入格式： 一行，包含两个正整数 a,b，用一个空格隔开。 输出格式： 一个正整数 x，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 看一下这个方程ax≡1(modb) ，的意思是ax-1是b的倍数，我们设ax-1是b的
bzoj1477 poj1061 青蛙的约会
摘要：Description 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某
扩展欧几里得算法（含严谨证明）
摘要：要整扩展欧几里得，我们肯定要学会欧几里得算法，如果你没有学过gcd(a,b)=gcd(b,a%b),那么打开这个链接：欧几里得算法 好了，如果你已经学完了欧几里得，那么就能默认你知道gcd(a,b)=gcd(b,a%b),那么什么是扩展欧几里得，就是对于ax+by=gcd(a,b)，一定有一组整数解
欧几里得算法（含严谨证明）
摘要：gcd(gong chan dang)(greatest common divisor) 最大公约数，指两个整数所有公共约数中最大的。 首先先上结论，求最大公约数，我们可以通过递归gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，gcd(a,0)=a计算，复杂度是logn 很明显，这个伟大的结论gcd(a,b
线性筛素数（欧拉筛）
摘要：线性筛是一个很基础的算法，但是我一直没学。直到一次考试，因为O（n√n）会超时，用了表筛，结果被卡了代码长度，于是开始学习欧拉筛。 算法思路： 对于每一个数（无论质数合数）x，筛掉所有小于x最小质因子的质数乘以x的数。比如对于77,它分解质因数是7*11，那么筛掉所有小于7的质数*77，筛掉2*77
