(转载)数据结构-01-图解后缀表达式值计算方式

目录:

• 数据结构-01-图解后缀表达式值计算方式
• 数据结构-02 图解中缀表达式转后缀表达式并计算值

1.简介

问题：

我们平常使用的数学表达式大多数是“中缀表达式”例如：9+(3-1)×3+10÷2，对人比较友好，但是这个对计算机计算并不友好，因为计算机无法智能判断运算顺序的问题（比如说乘法加法等优先级和括号等）

解决方案：

20世纪50年代，波兰逻辑学家Jan·ukasiewicz，想到了不需要判断顺序的数学表达式，这就是后缀表达式（也称之为逆波兰表达式）

2.图解后缀表达式计算方式

规则：遍历后缀表达式的每个元素，
1.遇到数字就进栈，
2.遇到符号就将栈顶的2个元素出栈，然后将计算结果进栈。（下面的例子会帮助你理解）

 

下面是计算后缀表达式"9 3 1-3*+10 2/+"(原始中缀表达式是 9+(3-1)×3+10÷2，后面一节将会介绍中缀转后缀的教程）

 

初始化一个空栈
1.因为前面3个数字（9,3，1）都是数字，数字就进栈。

2.接着是 减号（-），符号就弹出2个栈顶元素计算结果,将结果后进栈

注意，这里是栈里在下的做第一个数，在上的做第二个数

例如，1，3出栈，但是1在3上面，所以3是第一个数，1是第二个数

所以是3-1，而不是1-3

3.同理2.点数字就进栈

 4.接着是乘号（*），符号就弹出2个栈顶元素计算结果,将结果后进栈

5.接着是加号（+），符号就弹出2个栈顶元素计算结果,将结果后进栈

6.接着是10，数字就进栈

7.接着是除法（/），符号就弹出2个栈顶元素计算结果,将结果后进栈

8.接着是加法（+），符号就弹出2个栈顶元素计算结果,将结果后进栈

9.最后遍历结束，将最后的栈元素返回结果

 

 

3.代码实现

我将会在接下来的章节实现
1.中缀表达式转后缀表达式
2.计算后缀表达式的值
到时候代码会放到总代码里面.

 

 

转自：https://blog.csdn.net/jarvan5/article/details/109206706