洛谷题解-P1194 买礼物

https://www.luogu.com.cn/problem/P1194

题目描述

又到了一年一度的明明生日了，明明想要买

但是，商店老板说最近有促销活动，也就是：

如果你买了第 $KI,JK_{I,J}KI,J 元，更巧的是，KI,JK_{I,J}KI,J 竟然等于 KJ,IK_{J,I}KJ,I。$

现在明明想知道，他最少要花多少钱。

输入格式

第一行两个整数，

接下来 $KI,JK_{I,J}KI,J。$

我们保证 $KI,J=KJ,IK_{I,J}=K_{J,I}KI,J=KJ,I 并且 KI,I=0K_{I,I}=0KI,I=0。$

特别的，如果 $KI,J=0K_{I,J}=0KI,J=0，那么表示这两样东西之间不会导致优惠。$

注意 $KI,JK_{I,J}KI,J 可能大于 AAA。$

输出格式

一个整数，为最小要花的钱数。

输入输出样例

输入 #1

1 1
0

输出 #1

输入 #2

输出 #2

说明/提示

样例解释

先买第

（同时满足多个“优惠”的时候，聪明的明明当然不会选择用

数据规模

对于 $30%30\%30% 的数据，1≤B≤101\le B\le 101≤B≤10。$

对于 $100%100\%100% 的数据，1≤B≤500,0≤A,KI,J≤10001\le B\le500,0\le A,K_{I,J}\le10001≤B≤500,0≤A,KI,J≤1000。$

2018.7.25新添数据一组

又是“最小”，可以考虑最小生成树

超级源点是0点向每个点连边，可以用在此题

（因为题目要求要买b件礼物，但是所有礼物都是通过一个礼物去买另外一个礼物，却不能买自身的这个礼物）

所以要能选到这个礼物，建一个点，但是总不可能礼物自己和自己连边，因为最小生成树肯定不会有自环

所以要考虑从0号点去选，通过0号店到这个点，就能选到这个礼物了

但是退出条件的n记得+1，因为总节点数+1了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int N=500005;
struct node
{
    int u, v, w;
}a[N];
int x, n, w1, dis[N], vis[N], ans=0, e=0, f[N], cnt=0;
bool cmp(node a, node b)
{
    return a.w<b.w;
}
int find(int x)
{
    if (f[x]==x) return x;
    return f[x]=find(f[x]);
}
void kru()
{
    sort(a+1, a+1+e, cmp);
    for (int i=1; i<=n; i++) f[i]=i;
     
    for (int i=1; i<=e; i++)
    {
        int u=a[i].u, v=a[i].v, w=a[i].w;
        int x=find(u), y=find(v);
         
        if (x!=y)
        {
            ans+=w;
            f[x]=y;
            cnt++;
        }
        if (cnt==n-1) return ;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &x, &n);
    for (int i=1; i<=n; i++) //超级源点
    {
        a[++e]={0, i, x};
        a[++e]={i, 0, x};
    }
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        for (int j=1; j<=n; j++)
        {
            scanf("%d", &w1);
            if (i==j) continue;
            if (w1==0 || w1>x) w1=x;
            a[++e]={i, j, w1};
        }
    }
    n++; //总节点数+1
    kru();
     
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

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本文作者：cnsdsg886-帥
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