倍数
对于一个正整数a来说，它的各位数字之和就是它的价值，例如a=133，那么a的价值=1+3+3=7。
你需要找到一个价值最小的正整数b, 且b是k的倍数, 输出满足条件的最小价值。
输入格式
一个整数k。2<=k<=100000。
输出格式
一个正整数。
输入/输出例子1
输入：
6
输出：
3
样例解释
12是6的倍数，且12的价值是3。
再也找不出价值小于3的正整数，使得该正整数是6的倍数。
1.涉及到整除的东西，不是除法就是模，要相结合
2.不是一定有图才是最短路，类似于改进，用优的改进劣的，都可以往这方面想想。
ljx/我
这题和图看着没关系，实则关系密切，刚开始一眼看肯定是暴力，但是必然会炸，于是就有了一些巧妙方法
余数（%k）作为dis[]数组的下标，然后它对应的价值就是
各位数字之和，例如k=6,那么初始化dis[0]=6。
接着，我们就在这个价值后面加入0~9这几个数，变成60，61，
62......然后再去模k，尝试改变dis[]的价值，取一个更优解，这就是一个“松弛”操作 啊！！！
例如刚开始 dis[2]=1e9（假设的，实际上并不是），然后6后面加2，发现变成62，余数2，价值8，8<dis[2]，更新
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005;
int k, dis[N], vis[N];
queue<int> q;
int main()
{
scanf("%d", &k);
memset(dis, 63, sizeof dis);
for (int i=1; i<=k; i++) dis[i%k]=i, q.push(i%k);
while (!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for (int i=0; i<=9; i++)
{
int v=(u*10+i)%k;
if (dis[v]>dis[u]+i)
{
dis[v]=dis[u]+i;
if (!vis[v]) vis[v]=1, q.push(v);
}
}
}
printf("%d", dis[0]);
return 0;
}
csh（搬）
我们希望的是这个最小值是不断改进出来的，这样就可以避免因为大范围寻找而浪费时间。改进让我们可以联想到最短路。但是怎么联系到最短路呢？b是k的倍数，就说明b%k==0,我们可以从余数开始思考。 拿这个样例来举例，它的余数就有1,2,3,4,5,0。一开始我们把这些余数所对应的正整数a设为1,2,3,4,5,6（这是符合情况下且最显而易见的）。接下来，利用价值b去改进，价值是所有数位加起来，10b和b的价值是一样的，不过是多了一个0；10b+1就比b的价值多了1；那么利用这个性质，从1开始（从小的价值开始改进，保证改变的会变小），用110+0,110+1，110+2........模k,让此时的价值对所对应余数原本的价值进行改进，改进完的就去改进别人。 例如，110+0=10,10%6=4，那么余数为4的数的价值就可以更新，这个的价值最小为1；1*10+1=11,11%6=5，那么余数为5的数的价值就可以更新，这个的价值最小为2.
前面说“一开始我们把这些余数所对应的正整数a设为1,2,3,4,5,6（这是符合情况下且最显而易见的）”，这里只设置1-9，因为其他的都可以通过*10+x得到。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k,mp[100000];
struct cmp{
bool operator()(const int &p1,const int &p2)const{
return p1>p2;
}
};
priority_queue<int,vector<int>,cmp>pq;
int main(){
scanf("%d",&k);
memset(mp,0x3f,sizeof(mp));
for(int i=1;i<=min(k,9);i++)
mp[i%k]=i;
pq.push(1);
while(!pq.empty())
{ int x=pq.top();
pq.pop();
for(int i=0;i<=9;i++)
{ int t=x*10+i;
if(mp[t%k]>mp[x]+i)
{
mp[t%k]=mp[x]+i;
pq.push(t%k);
}
}
}
cout<<mp[0];
return 0;
}
