数据结构：结构之美
在计算机中，数据并不是孤立的，而是具有一定内在联系的数据集合，这种联系就是数据结构，说明数据如何被组织在一起的。
线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都
线性表——List，零个或多个数据元素的有限序列。
首先它是一个序列。也就是说，元素之间是有顺序的，若元素存在多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他每个元素都有且只有一个前驱和后继。
当线性表元素的个数n(n>=0)定义为线性表的长度时，如果n=0，则说明该线性表是个空表。线性表的抽象数据类型定义如下：
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ADT 线性表(List)
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Data
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线性表的数据对象集合为{a1,a2,....an},每个元素的类型均为DataType.其中，除第一个元素a1外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，除了最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。数据元素之间的关系是一对一的关系.
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Operation
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InitList(*L):初始化操作，建立一个空的线性表
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ListEmpty(L):若线性表为空,返回true,否则返回false.
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ClearList(*L):将线性表清空.
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GetElem(L,i,*e):将线性表L中的第i个位置元素值返回给e
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LocateElem(L,e):在线性表L中查找给定值e相等的元素，若查找成功，返回该元素在表中的序号表示成功，否则，返回0表示失败.
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ListInsert(*L,i,e):在线性表L中的第i个位置插入元素e.
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ListDelete(*L,i,*e):删除线性表L中第i个位置元素,并用e返回其值.
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ListLength(L):返回线性表L的元素个数.
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EndADT
对于不同的应用，线性表的基本操作是不同的，但是上述操作是最基本的，对于实际问题中涉及的关于线性表的更复杂的操作，完全可以用这些基本操作的组合来实现。
举个例子，假设La表示集合A，Lb表示集合B，现在要得到一个集合A使得A=AUB:
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void unionL(SqList *La,SqList Lb)
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{
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int La_len,Lb_len,i;
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ElemType e;
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La_len=ListLength(*La);
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Lb_len=ListLength(Lb);
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for (i=1;i<=Lb_len;i++)
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{
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GetElem(Lb,i,&e);
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if (!LocateElem(*La,e))
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ListInsert(La,++La_len,e);
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}
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}
这里，union的操作用到了ListLength,GetElem,LocateElem,ListInsert等基本方法。
线性表的定义
线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。线性表的顺序存储结构的代码如下：
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#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
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typedef int ElemType; /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
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typedef struct
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{
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ElemType data[MAXSIZE]; /* 数组，存储数据元素,最大值为MAXSIZE */
6
int length; /* 线性表当前长度 */
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}SqList;
这里，我们发现描述顺序存储结构需要三个属性：
- 存储空间的起始位置——数组data，它的存储位置就是存储空间的存储位置。
- 线性表的最大存储容量——数组长度MAXSIZE
- 线性表的当前长度length
注意：线性表的长度应该小于等于数组的长度。
下面的程序定义线性表并初始化一些随机数：01
#include <stdio.h>
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#include <stdlib.h>
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#include <time.h>
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05
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
06
typedef int ElemType; /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
07
typedef struct
08
{
09
ElemType data[MAXSIZE]; /* 数组，存储数据元素,最大值为MAXSIZE */
10
int length; /* 线性表当前长度 */
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}SqList;
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//顺序表的初始化
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SqList Init()
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{ //构造一个空的线性表L，时间复杂度O(1)
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SqList L; //定义一个顺序表
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L.length = 0; //顺序表的长度为0
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return L; //返回空顺序表
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}
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//顺序表的建立
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SqList Create(SqList L)
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{
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int i;
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srand((unsigned)time(NULL));
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for(i=0; i < 10; i++)
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{
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L.data[i] = rand()%100;
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L.length++;
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}
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return L;
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}
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int main()
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{
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SqList nmList;
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nmList = Init();
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nmList = Create(nmList);
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40
int i;
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for(i=0; i < nmList.length; i++)
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{
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printf("%d ", nmList.data[i]);
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}
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}
