学习数学

Idea是可以用到别的地方的，凑的对别的是没有作用的。

混淆已知未知，运算律相同。

抽象就是混淆混淆在混淆，在代数中就是运算律。

抽象，很多东西的共同点。

计算机编程，编的抽象，不是具体。

背出来的东西只能用一次，想出来的东西可以用一万次。

只有运算律相同的时候，可以混淆数和向量。

欧几里得的共享：

复杂的几何现象《-简单公理

复杂的抽象代数运算《-运算律

=抽象代数 ：他就是由运算律来推性质。类似于欧几里得用公理来推几何。

许多看起来不相同的事情，都是一回事。

不同的不看，然后只看共同点。不同的某掉不同，只看共同。

不同事物-》共同规律-》广泛应用。

独孤求败基本定理：

高水平=简单。

凌波微步：

繁琐-》简单，困难-》容易。打得赢就打，打不赢就跑。跑到能打赢的地方再打 。

y=Asinkx，A响度k是音调。波形是音色。

sinkx有公共的周期，就是2π

sinx sin2x  sin3x sin4x sin5x...........

1       0           1/3     0      1/5 ..........矩形

1      1/2           1/3   1/4   1/5..........锯齿形

y=a1sin(wt+b1)+a2sin(2wt+b2)+....

系数a1，a2.。。。不同比例->不同波形->不同音色

厨师配菜：

调料不同比例->不同味道

a1油+a2盐+a3酱+a4醋+。。。。

同样的作料，不同的系统配出不同的味道。

在这里就是同样的正弦波，不同的系数就配出不同的音色。

数学语言就是正弦波就是基，系数就是坐标。

基音和泛音的频率  f,2f,3f……泛音都是基音的整数倍。

无限接近渐近线，肯定是越来越像这个渐近线。

射影几何：射影几何的变与不变   变：中心投影  不变：直线

相交->平行（交点->无穷远点）圆->圆锥曲线

认识不到问题，绝对没问题的时候，那就很可能出问题了，认识到问题了，哪怕把风险估计的高一点，由于认识到问题的风险性，反而风险可能最后追求的就低了。