[HDU 1214] 圆桌会议

Problem Description

HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

Sample Input

4

5

6

 

Sample Output

2

4

6

 

这个题让我想了挺久的，由于规则说只能对调相邻的两个人，所以开始我觉得是一个链表的倒置，既

1->2->3.........->n-1->n 

倒置后:

n->n-1->........->3->2->1

经过的步骤就是n-1+n-2+.......+3+2+1次,根据求和公式就是 (1+(n-1))*(n-1)/2 = n*(n-1)/2次，就是花费的时候是n*(n-1)/2分钟。

但是这题奇怪的是他是一个环，所以要想把它弄成一个可以看成是环的形状。

所以先把它分成两半。

假如现在有4个人，就看成

1 — 3      2 — 4

|      |      |      |

|      | —>|      |    

|      |      |      |

2 — 4      1 — 3

这样经过两步就完成了对调(上下对调)。

此时，我们不妨想想在1和2，3和4中间加入n-2和m-2个人，让两边各自形成一条链，一共n+m个人。

所以，此时总时间就是 n*(n-1) /2 + m*(m-1) / 2

ok,上代码

package PID1214;

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public int solution(int n) {
        int l = n / 2;
        int r = n - l;

        return l * (l - 1) / 2 + r * (r - 1) / 2;
    }


    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Main m = new Main();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            int n = sc.nextInt();
            System.out.println(m.solution(n));
        }
    }

}