11.6 DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

 答：

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 答：

S=0A+1B

=0(1S+1)+1(0S+0)

=01(S+ε)+10(S+ε)

=(01+10)(S+ε)

=(01+10)S+(01+10).

=(01|10)*(01|10)

NFA如下：

 

 

 由NFA可得DFA状态转换矩阵如下：

		0	1
A	{XAD}	{BE}	{CF}
B	{BE}		{ADY}
C	{CF}	{ADY}
D	{ADY}	{BE}	{CF}

 

 

 

 

 

 

 

DFA如下图所示

 

 

I	{ABC}	{D}
	{A}0->{B} {B}0-> {C}0->{D} {ABC}可区分，划分	不可区分
II	{A}{B}{C}	{D}

 

 

 

 

 

 

 

最小DFA如下：

3.

给定如下文法 G[S]：

S →AB

A → aA | ɛ 

B → b | bB

给出句子aaab 的一个自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？

 

答：

S -> AB

S -> aAB

S -> aaAB

S -> aaaAB

S -> aaaɛb

S -> aaab

 

原因：反复提取公共左因子

4.P100 练习4，反复提取公共左因子。，对文法进行改写。

答：

提取公共左因子得

S→C$

C→bA|aB

A→aD|bAA

D→ε|C

B→bE|aBB

E→ε|C