摘要：
RMQ问题——线段树+懒标记 线段树，基于分治思想，用来维护区间信息的二叉树结构 例如RMQ，区间和，区间GCD问题，在平均 \(O(\log n)\) 的时间复杂度内执行区间修改和查询操作 朴素的线段树的每个节点包含三个元素：左区间，右区间，区间元素统计值（以区间和为例） struct node{ 阅读全文
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可持久化权值线段树（主席树）笔记 区别于普通线段树，权值线段树维护的信息不同 普通线段树：节点区间是序列的下标区间，维护区间最值，区间和等信息 权值线段树：节点区间是序列的值域，维护值域内数出现的次数 *图片引自董晓算法 给定一个区间，询问该区间内的第 \(k\) 小值是多少，暴力的方案就是每次都开 阅读全文
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树状数组笔记 树状数组相比于线段树类的操作，支持单点修改与区间查询，代码量小于线段树类的一种精简算法 普通的树状数组可以维护满足结合律且可以差分运算的信息 树状数组的每个元素表示它管辖范围内的元素总值，（前缀和，乘积，异或等） 相比于线段树的每个父节点管辖两个儿子，树状数组允许一个父节点管辖多个儿子 阅读全文
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集训5 20250209 牛客竞赛_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJ A： 题目大意：给出一个整数和一个操作符，生成两个能组成这个数的因子 #include<bits/stdc++.h> #define cintie ios::sync_with_stdi 阅读全文
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数论基础E 同余式 如果两个整数 \(a,b\) 对 \(m\) 取余的余数相同，则 \(a,b\) 模 \(m\) 同余，记作 \(a\equiv b(mod\ m)\) 乘法逆元 若两个整数 \(a,b\) 互质，且满足同余方程 \(a\cdot x\equiv 1(mod\ b)\) ，则定义 阅读全文
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集训4 20250207 牛客竞赛_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJ K： 题目大意：签到 #include<bits/stdc++.h> #define cintie ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout 阅读全文
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集训3 20250127 牛客竞赛_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJ A： 题目大意：给定 \(n\) ，两个人轮流可以使 \(n\) 减去一个任意小于它且与它互质的数，求最后甲能否取胜 #include<bits/stdc++.h> using name 阅读全文
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数论基础D 整除分块/数论分块 快速计算一群向下取整的和式，打包同时计算拥有相同的 \(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\) 的分式，时间复杂度可以优化到 \(O(\sqrt n)\) 例如需要计算 \[\sum_{i=1}^{n} \lfloor \frac{n}{i} \rfl 阅读全文
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数论基础C 欧拉函数 \(1\) ~ \(n\) 中与 \(n\) 互质的数的个数叫做欧拉函数，记作 \(\phi (n)\) 有性质如下： 存在质数 \(p\) ，则 \(\phi(p)=p-1\) 存在质数 \(p\) ，则 \(\phi(p^k)=(p-1)p^{k-1}\) 于是可以推出欧拉 阅读全文
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集训1 20250122 牛客竞赛_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJ A： 题目大意：给出一个序列，找到一个不大于 \(2^{18}\) 的正整数 \(x\)，使得 \(x\) 与序列中的任何数都不互为倍数关系 #include<bits/stdc++.h 阅读全文
