高精度减法笔记

高精度减法

vector<int>u, v;
 
bool cmp(vector<int> &u, vector<int> &v) {//比较两个数大小
	if (u.size() != v.size()) //前数不等于后数
		return u.size() > v.size();//返回前数是否大于后数，是=ture，否=false
	else for (int i = u.size()-1; i >=0; i--) //前数等于后数，遍历数组
			if (u[i] != v[i])//从高位开始比较，如果值不同
				return u[i] > v[i];//返回前值是否大于后值，是=ture，否=false
	return 1;//两个数完全相等，返回1或0都行
}
 
vector<int> sub(vector<int>& u, vector<int>& v) {//高精度减法
	vector<int> temp;//声明数组存储差值
	for (int i = 0, t = 0; i < u.size(); i++) {//以最大数的位数开始遍历，声明定义t作为最大数的每一位的值
		t = u[i] - t;//t为最大数当前i位的值减去上一轮借位的值
		if (i < v.size())t -= v[i];//当最大数的i位小于最小数的最低位数时，执行两个数的第i位做差
		temp.push_back((t + 10) % 10);//给temp数组末尾塞入做差后的值
		/*(t + 10) % 10 一石二鸟，当差值t大于0时取对10的余数，差值小于0时，加10就大于0，再对10取余
		两种情况都能取得t的最后一位的值，塞入temp的末尾*/
		if (t < 0) t = 1;//t小于0时，则借位到下一轮的t
		else t = 0;//不借位，将t初始化为0，进入下一轮
	}
	while (temp.size() > 1 && temp.back() == 0) temp.pop_back();//若有前导0，则循环清除前导0
	return temp;//返回数组
}
 
 
int main() {
	string a, b;
	cin >> a >> b;
	for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) u.push_back(a[i] - '0');//倒序读入数组
	for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) v.push_back(b[i] - '0');
	if (cmp(u, v)) {//比较两个数大小，分类讨论
		vector<int> c = sub(u, v);
		for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d", c[i]);
	}
	else
	{
		vector<int>c = sub(v, u);
		printf("-");//小数减大数，添加负号
		for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i -- ) printf("%d", c[i]);
	}
	return 0;
}