摘要: ST表(Sparse Table,稀疏表) 主要用来解决 RMQ,可重复贡献问题 问题,相比于线段树,ST表能够做到在 \(O(n\log n)\) 的时间内预处理,以 \(O(1)\) 的速度查询 基于倍增算法,预处理每个区间,这里以维护区间最大值为例 原理是利用倍增法递推,用两个等长的小区间拼凑 阅读全文
posted @ 2025-02-28 14:11 才瓯 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: LIS相关问题及简单Dilworth定理 这里以一道经典的题目为例 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段,所 阅读全文
posted @ 2025-02-28 14:11 才瓯 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 最长公共子序列LCS 笔记 假设存在两个相同长度平凡的序列,我们希望找到它们最长的公共子序列,在没有其他特殊条件的情况下,利用动态规划计算的时间复杂度为 \(O(n^2)\) ,并且可以记录这个子序列 考虑两个指针作用于两个序列上,记 \(dp_{i,j}\) 表示为连续子序列 \([a_1,a_i 阅读全文
posted @ 2025-02-28 14:10 才瓯 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 最长上升(不下降)子序列LIS 笔记 动态规划基础 线性DP做法: dp数组 \(f_i\) 记录以 \(a_i\) 结尾的最长上升子序列的长度,在每轮枚举 \(a_i\) 时,利用 \(j\) 指针,从头扫描找到 \(a_j<a_i\) ,这样 \(a_i\) 可以作为 \(a_j\) 的后续,接 阅读全文
posted @ 2025-02-28 14:10 才瓯 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 牛客 周赛80 20240218 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/101196 A: 题目大意: #include<bits/stdc++.h> #define cintie ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cou 阅读全文
posted @ 2025-02-24 00:02 才瓯 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 线性DP应用及滚动数组优化 题目描述 设 \(A\) 和 \(B\) 是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数,将字符串 \(A\) 转换为字符串 \(B\)。这里所说的字符操作共有三种: 删除一个字符; 插入一个字符; 将一个字符改为另一个字符。 \(A, B\) 均只包含小写字母。 典型的动态规 阅读全文
posted @ 2025-02-24 00:02 才瓯 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 牛客 周赛77 20250222 A: 题目大意:给定 \(n\) 输出指定字符串 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; if (n==1) cout<<20250121; if (n==2) 阅读全文
posted @ 2025-02-22 16:39 才瓯 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 集训6 20250213 牛客竞赛_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJ A: 题目大意:给定一个非空数组 a ,可以选择任意次 a 的一个连续子数组,将这个子数组的每个数都复制一份在原数后面,现给出操作后的数组 b 判断原数组至少包含几个元素 #includ 阅读全文
posted @ 2025-02-16 22:33 才瓯 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: RMQ问题——线段树+懒标记 线段树,基于分治思想,用来维护区间信息的二叉树结构 例如RMQ,区间和,区间GCD问题,在平均 \(O(\log n)\) 的时间复杂度内执行区间修改和查询操作 朴素的线段树的每个节点包含三个元素:左区间,右区间,区间元素统计值(以区间和为例) struct node{ 阅读全文
posted @ 2025-02-15 21:18 才瓯 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 可持久化权值线段树(主席树)笔记 区别于普通线段树,权值线段树维护的信息不同 普通线段树:节点区间是序列的下标区间,维护区间最值,区间和等信息 权值线段树:节点区间是序列的值域,维护值域内数出现的次数 *图片引自董晓算法 给定一个区间,询问该区间内的第 \(k\) 小值是多少,暴力的方案就是每次都开 阅读全文
posted @ 2025-02-14 23:21 才瓯 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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