BZOJ1002

1002: [FJOI2007]轮状病毒

Description

给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒。

Input

第一行有1个正整数n。

Output

将编程计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

 

----------------------------->_<------------------------------

仔细推规律可以发现本题有递推式（基尔霍夫矩阵）

„F[i]=3*f[i-1]-f[i-2]+2;

„F[1]=1 f[2]=5（By Vfk OrzOrz）

注意高精

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int n;
struct gj
{
    int b[1501];
    int cd;
    gj(){for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=0;cd=0;}
}f[151];
gj operator *(int a,gj b)
{
    gj c=gj();
    for(int i=1;i<=b.cd;i++)
    {c.b[i+1]=(c.b[i]+b.b[i]*a)/10;c.b[i]=(c.b[i]+b.b[i]*a)%10;} 
    if(c.b[b.cd+1]>0)c.cd=b.cd+1;
    else c.cd=b.cd;
    return c;
}
gj operator -(gj a,gj b)
{
    gj c=gj();
    for(int i=1;i<=a.cd;i++)
    {
        c.b[i]+=a.b[i]-b.b[i];
        if(c.b[i]<0)
        {c.b[i]+=10;c.b[i+1]=-1;}
    } 
    for(int i=a.cd;i>=1;i--)
      if(c.b[i]!=0)
       {c.cd=i;break;}
     return c;
}
gj operator +(gj a,int b)
{
    gj c=gj();
    a.b[1]+=b;
    for(int i=1;i<=a.cd;i++)
    {
        c.b[i+1]=(c.b[i]+a.b[i])/10;
        c.b[i]=(c.b[i]+a.b[i])%10;
    }
    if(c.b[a.cd+1]>0)c.cd=a.cd+1;
    else c.cd=a.cd;
    return c;
}
void init()
{
    scanf("%d",&n);
    f[1].b[1]=1;f[2].b[1]=5;
    f[1].cd=1;f[2].cd=1;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    f[i]=3*f[i-1]-f[i-2]+2;
    //f[n]=3*f[n-1]-f[n-2]+2;
    //for(int i=f[n-2].cd;i>=1;i--)
    //cout<<f[n-2].b[i];
    //cout<<endl;
    //for(int i=f[n-1].cd;i>=1;i--)
    //cout<<f[n-1].b[i];
    // cout<<endl;
    for(int i=f[n].cd;i>=1;i--)
    cout<<f[n].b[i];
    cout<<endl;
} 
int main()
{
    //freopen("1002.out","r",stdin);
    init();
    return 0;
}