53. 最大子数组和

（简单）

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

输出：6

解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 

 

方法一：动态规划

我们取以i结尾的最大值即可

f(i)=max{f(i−1)+nums[i],nums[i]}

 

public int maxSubArray(int[] nums) {
        int pre = 0, maxAns = nums[0];
        for (int x : nums) {
            pre = Math.max(pre + x, x);
            maxAns = Math.max(maxAns, pre);
        }
        return maxAns;

    }

 

时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 为 \textit{nums}nums 数组的长度。我们只需要遍历一遍数组即可求得答案。
空间复杂度：O(1)O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。

参考链接：

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/