数组

定义：

     数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。

数组优点：支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。

数组的操作：

查找：如果数组已排序，利用二分查找，时间复杂度为logn，否则顺序查找，时间复杂度为N。

public int rank(int key, int []a ){
        int lo = 0;
        int hi = a.length - 1;
        while (lo <= hi){
            int mid = lo + (hi - lo)/2;
            if (key < a[mid]) hi = mid -1;
            else if(key > a[mid]) lo = mid +1;
            else return mid;
        }
        return -1;
    }

 

插入：

     数组为了保持内存数据的连续性，会导致插入、删除这两个操作比较低效。

    假设数组的长度为 n，现在，如果我们需要将数据插入到数组中的第 k 个位置，我们需要先将第 k～n 的元素都顺序地往后挪一位。

    如果在数组的末尾插入元素，那就不需要移动数据了，这时时间复杂度为 O(1)。但如果在数组的开头插入元素，那所有的数据都需要依次往后移动一位，所以最坏时间复杂度是 O(n)。 因为我们在每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均情况时间复杂度为 (1+2+...n)/n=O(n)。

     如果数组中的数据是有序的，我们在某个位置插入一个新的元素时，就必须按照刚才的方法搬移 k 之后的数据。但是，如果数组中存储的数据并没有任何规律，数组只是被当作一个存储数据的集合。在这种情况下，如果要将某个数据插入到第 k 个位置，为了避免大规模的数据搬移，我们还有一个简单的办法就是，直接将第 k 位的数据搬移到数组元素的最后，把新的元素直接放入第 k 个位置。

删除：

     跟插入数据类似，如果我们要删除第 k 个位置的数据，为了内存的连续性，也需要搬移数据，不然中间就会出现空洞。和插入类似，如果删除数组末尾的数据，则最好情况时间复杂度为 O(1)；如果删除开头的数据，则最坏情况时间复杂度为 O(n)；平均情况时间复杂度为 O(n)。

 

参考链接：

《算法4》