17. 电话号码的字母组合 Letter Combinations of a Phone Number

Given a string containing digits from 2-9 inclusive, return all possible letter combinations that the number could represent. Return the answer in any order.

A mapping of digit to letters (just like on the telephone buttons) is given below. Note that 1 does not map to any letters.

Input: digits = "23"
Output: ["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

方法：回溯法

首先使用哈希表存储每个数字对应的所有可能的字母，然后进行回溯操作。

回溯过程中维护一个字符串，表示已有的字母排列（如果未遍历完电话号码的所有数字，则已有的字母排列是不完整的）。该字符串初始为空。每次取电话号码的一位数字，从哈希表中获得该数字对应的所有可能的字母，并将其中的一个字母插入到已有的字母排列后面，然后继续处理电话号码的后一位数字，直到处理完电话号码中的所有数字，即得到一个完整的字母排列。然后进行回退操作，遍历其余的字母排列。

回溯算法用于寻找所有的可行解，如果发现一个解不可行，则会舍弃不可行的解。在这道题中，由于每个数字对应的每个字母都可能进入字母组合，因此不存在不可行的解，直接穷举所有的解即可。

public List<String> letterCombinations(String digits) {
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        if (digits.length() == 0) {
            return ans;
        }
        Map<Character, String> map = new HashMap<>();
        map.put('2', "abc");
        map.put('3', "def");
        map.put('4', "ghi");
        map.put('5', "jkl");
        map.put('6', "mno");
        map.put('7', "pqrs");
        map.put('8', "tuv");
        map.put('9', "wxyz");

        backtrack(ans, map, digits, 0, new StringBuffer());
        return ans;
    }
    public void backtrack(List<String> ans, Map<Character, String> map, String digits, int index, StringBuffer combination) {
        if (index == digits.length()) {
            ans.add(combination.toString());
        } else {
            char digit = digits.charAt(index);
            String letters = map.get(digit);
            int lettersCount = letters.length();
            for (int i = 0; i < lettersCount; i++) {
                combination.append(letters.charAt(i));
                backtrack(ans, map, digits, index + 1, combination);
                combination.deleteCharAt(index);
            }
        }
    }