堆排序

算法：

    1、堆的定义：当一棵二叉树的每个结点都大于等于它的两个子节点时，它被称为堆有序。

     2、堆排序可以分为两个阶段。在堆的构造阶段中，我们将原始数组重新组织安排进一个堆中；然后在下沉排序阶段，我们从堆中按递减顺序取出所有元素并得到排序结果。

 

复杂度：

    用下沉操作由N个元素构造堆只需少于2N次比较以及少于N次交换。

    将N个元素排序，堆排序只需少于（2NlgN+2N）次比较（以及一半次数的交换）。

 

代码：

     

public class HeapSort {
    
    public static void sort(int []arr){
        //1.构建大顶堆
        for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){
            //从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
        //2.调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
        for(int j=arr.length-1;j>0;j--){
            swap(arr,0,j);//将堆顶元素与末尾元素进行交换
            adjustHeap(arr,0,j);//重新对堆进行调整
        }

    }

    /**
     * 调整大顶堆（仅是调整过程，建立在大顶堆已构建的基础上）
     */
    public static void adjustHeap(int []arr,int i,int length){
        int temp = arr[i];//先取出当前元素i
        for(int k=i*2+1;k<length;k=k*2+1){//从i结点的左子结点开始，也就是2i+1处开始
            if(k+1<length && arr[k]<arr[k+1]){//如果左子结点小于右子结点，k指向右子结点
                k++;
            }
            if(arr[k] >temp){//如果子节点大于父节点，将子节点值赋给父节点（不用进行交换）
                arr[i] = arr[k];
                i = k;
            }else{
                break;
            }
        }
        arr[i] = temp;//将temp值放到最终的位置
    }


    public static void swap(int []arr,int a ,int b){
        int temp=arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }
public static void main(String []args){
        int []arr = {7，3，5，6，9，2};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

 

参考资料：

    《算法》-Sedgewick

     图解堆排序