插入排序

算法：

像整理牌一样，将每一张牌插入到其他已经有序的牌中的适当位置。在计算机实现中，为了给要插入的元素腾出空间，我们需要将其余所有元素在插入之前都向右移动一位。这种算法叫做插入排序。

与选择排序一样，当前索引左边的所有元素都是有序的，但它们的最终位置还不确定，为了给更小的元素腾出空间，它们可能会被移动，但是当索引到达数组的右端时，数组排序就完成了。

和选择排序不同的是，插入排序所需的时间取决于输入中元素的初始顺序。

复杂度：

对于随机排列的长度为N且主键不重复的数组，平均情况下插入排序需要N^2/4次比较以及N^2/4次交换。最坏情况下需要N^2/2次比较和N^2/2次交换，最好情况下需要N-1次比较和0次交换。

插入排序需要的交换操作和数组中倒置的数量相同，需要的比较次数大于等于倒置的数量，小于等于倒置的数量加上数组的大小再减一。

每次交换都改变了两个顺序颠倒的元素的位置，相当于减少了一对倒置，当倒置数量为0时，排序就完成了。每次交换都对应着一次比较，且1到N-1之间的i可能需要一次额外的比较（在a[i]没有达到数组的左端时）

要提高插入排序的速度，可以在内循环中将较大的元素都向右移动，而不是总交换两个元素（这样访问数组的次数就能减半）

代码：

public class Insertion {

    public static void sort(Comparable[]a){
        int N = a.length;
        for (int i =1;i<N;i++){
            for (int j =i;j>0&&less(a[j],a[j-1]);j--){

                    exch(a,j,j-1);

            }
        }

    }
    private static boolean less(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)<0;
    }
    private static void exch(Comparable[]a, int i, int j){
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
    private static void show(Comparable[] a)
    {
        for (int i = 0;i<a.length;i++){
            System.out.println(a[i]+" ");
        }
    }
    private static boolean isSorted(Comparable []a){
        for (int i =1 ;i <a.length;i++){
            if(less(a[i],a[i-1]))
                return false;
        }
        return true;
    }
    public static void sort_test(Comparable[]a){
        int N =a.length;
        for(int i =1;i<N;i++){
            for (int j =i;j>0;j--){
                if(less(a[j],a[j-1])){
                    exch(a,j,j-1);
                }
            }
        }

    }
    public static void main(String [] args){
        Integer a[] ={1,5,3,2,6,8};

        sort(a);
        assert isSorted(a);
        show(a);
    }
}