题目描述

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key,删除二叉搜索树中的 key 对应的节点,并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树(有可能被更新)的根节点的引用。

一般来说,删除节点可分为两个步骤:

首先找到需要删除的节点;
如果找到了,删除它。
说明: 要求算法时间复杂度为 O(h),h 为树的高度。

示例:

root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3

    5
   / \
  3   6
 / \   \
2   4   7

给定需要删除的节点值是 3,所以我们首先找到 3 这个节点,然后删除它。

一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

    5
   / \
  4   6
 /     \
2       7

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

    5
   / \
  2   6
   \   \
    4   7

来源:力扣(LeetCode)链接:https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-bst/

解题思路

删除节点还要保持搜索二叉树,会遇到下面几种情况:

1)删除的数字是根结点:

        <1>该节点左子树为空,直接返回右子树;

        <2>该节点右子树为空,返回左子树;

        <3>都不为空,返回右子树最小节点,然后递归删除右子树中刚才返回的节点

2)删除的数字小于根结点:递归在左子树寻找删除元素

3)删除的数字大于根结点:递归在右子树寻找删除元素

解题代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if(root == null) {
            return null;
        }
        if(root.val == key) {
            if(root.left == null) {
                return root.right;
            } 
            if(root.right == null) {
                return root.left;
            } 
            TreeNode minNode = minNode(root.right);
            root.val  = minNode.val;
            root.right = deleteNode(root.right, minNode.val);
        } else if(root.val > key) {
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        } else {
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        }
        return root;
    }

    public TreeNode minNode(TreeNode node) {
        while(node.left != null) {
            node = node.left;
        }
        return node;
    }
}