Matlab函数求导

Matlab函数求导

1.一阶导数

diff(f(x))

首先我们从最简单的一阶单变量函数进行求导,我们以f(x)=sin(x)+x^2 为例,进行示例介绍,在Matlab中,按照以下次序输入命令。

 

 说明:

  (1)syms x代表着声明符号变量x,只有声明了符号变量才可以进行符号运算,包括求导。

  (2)f(x)=sin(x)+x^2 ,就是我们输入的要求导的函数。

  (3)diff(f(x)),代表着对单变量函数求一阶导数。

  (4)pretty(ans),将当前变量显示为我们常用的书面形式。

  从以上结果我们可以看出,f(x)=2x+cos(x)。

2、n阶导数

diff(f(x),n)

  我们还是以f(x)=sin(x)+x^2 为例,进行示例介绍,在Matlab中,按照以下次序输入命令。

 

 可以看到,f(x)=2-sin(x),N我们可以根据实际需要,取任意正整数。

3、对含有M个变量的函数求偏导数

diff(f(x1,x2,。。。。。),xi)

  我们以函数f(x1,x2,x3)=sin(x1)+x2^2+exp(x3)为例进行介绍。

  在Matlab主窗口中依次输入以下命令。

 

 

我们可以看到,对于多元函数,我们需要将每一个变量声明为符号变量,如上,我们需要将x1,x2,x3声明为符号变量。然后diff(f(x1,x2,x3),x2) 的意思是对x2求一阶偏导,结果为2*x2。

4、对多元函数的某一个变量求N阶偏导数

diff(f(x1,x2,。。。。。),xi,N)

  我们还是以函数f(x1,x2,x3)=sin(x1)+x2^2+exp(x3)为例进行介绍。在MATLAB主窗口中依次输入以下命令。

 

 我们可以看到,对x1进行求3阶数偏导数,可以看到sin(x1)的3阶导数为-cos(x1)。

 

Matlab函数求导教程 - 系统之家 (xitongzhijia.net)

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