SP1799 BOTTOM - The Bottom of a Graph题解

题目思路：

缩点，强连通分量。

题目大意：

给你一个有向图，要你求出这样的点集：从这个点出发能到达的点，一定能回到这个点。 一个强连通分量里的点肯定符合要求，但可能会存在多个强连通分量，要考虑怎样才能找出这里边符合要求的点。 题目的做法就是先求求连通分量，然后缩完点，统计出度为零的连通分量里面的点就可以求出。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100010
using namespace std;
int m,n,tim,cnt,u,v,p;
int dfn[maxn],low[maxn],num[maxn];
bool rz[maxn];
vector<int>g1[maxn],g2[maxn];//这里用vector存的图
stack<int> st;
void tarjan(int u)//tarjan算法
{
    dfn[u]=low[u]=++tim;
    st.push(u);
    rz[u]=1;
    int len=g1[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int v=g1[u][i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(rz[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        cnt++;
        num[u]=cnt;
        do
        {
            p=st.top();
            st.pop();
            num[p]=cnt;
            rz[p]=0;
        }while(p!=u);
    }
}
int ans[maxn];
int ans2[maxn];//ans2记录序号
int a1,a2;
int main()
{
    while(1)
    {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(n==0) break;
    a1=a2=0;
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        tim=cnt=0;
        memset(num,0,sizeof(num));//这里每次都要清零
        for(int i=1;i<=n;i++) g1[i].clear(),g2[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>u>>v;
            g1[u].push_back(v);//存图
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            g2[num[i]].push_back(i);//缩完点后也要存一个图
            for(int j=0;j<g1[i].size();j++)
            {
                if(num[i]!=num[g1[i][j]])
                    rz[num[i]]=true;//缩点
            }
        }
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            if(!rz[i]) ans[++a1]=i;
        }
        for(int i=1;i<=a1;i++)
        {
            for(int j=0;j<g2[ans[i]].size();j++)
            {
                ans2[++a2]=g2[ans[i]][j];
            }
        }
        sort(ans2+1,ans2+a2+1);//排序保证从小到大
        for(int i=1;i<a2;i++) printf("%d ",ans2[i]);
        printf("%d\n",ans2[a2]);
    }
}