C语言:贮油点建设问题(详解题目意思)
!!!!先看解析,后面附有代码!!!!!!! ,希望大家不懂的能认真看看,这些都是我在写的过程中不能理解,遇到的困难,然后弄懂之后总结出来给大家的,想学的一定要认真看完。
规律是:
贮油点之间相差500升,
从最后一站倒推回来的每次往返次数规律是:1、3、 5、 7 、9、 、、、、、
/*
第一站距离终点:500/1 贮油点500升
第二站距离终点:500 + 500/3 500*2
第三站 : 500 + 500/3 + 500/5 500*3
...
...
...
*/
题目:
一辆重型卡车欲穿过
1000
公里的沙漠,卡车耗汽油为
1
升
/
公里,卡车总载油能力为
500
公升。显然卡车装一次油是过不了沙漠的。因此司机必须设法在沿途建立若干个贮油点,使卡车能顺利穿过沙漠。试问司机如怎样建立这些贮油点?每一贮油点应存储多少汽油,才能使卡车以消耗最少汽油的代价通过沙漠?
刚开始我也不理解这个题目,明白之后其实这个程序一点都不难
题目说的是,刚开始在起点有很多油,这些油都是用来供你过沙漠的,但是多少油也要你算出来,经过一段距离就建立贮油点,放下一些油,往起点跑回去,(每两个贮油点之间往返跑的次数是不一样的)然后装满500升之后又跑回那个新建的贮油点。
PS:还有一个点需要知道,就是题目问的是最省油,所以每次距离下一个贮油点都要给500升给司机的车途中耗油。所以这个可以得知每个贮油点之间相差500升,注意不是相差500Km,因为你要往返运动。
途中你也会损失油量,但只要起点不能剩下油,全部运过去就行。到了刚刚新建的一个贮油点后,重复刚刚的步骤继续往前推进,运油前进一段距离(这个距离每个贮油点之间都不一样)。
注意!!!!:(每次往返回去装油的时候必须刚好耗光才算是最省油的)
如果你理解了我刚刚的说的意思,那么你就可以利用倒推法的。
因为是哟啊最省油的方法,所以最后一个贮油点距离终点一定是刚好500km,
因为这样司机到站刚好耗光所有油量,可得知最后一个贮油点是500升。
用我刚刚说的每个站点相差500升,那么往回倒推next站点就是1000->1500->2000.........->?(起点)。
然后往返次数也可以从最后一个站点推出来,假设最后一个站点是第一个站点,画图得知至少往返三次,两次放下油,有一次是中间回去装油的时候,也要耗掉油。那么第二个就是1000升,往返次数至少3次,(为什么是3次:因为上面我说了,每个贮油点距离都是不一样的,你要在最后一个贮油点放下500升,那么你就至少需要往返3次,有一次是空载,你要回去装油,你不可能一下子放下500,你途中也会损耗)
再往回倒推就是1500升,要在第二个放下1000升,那么需要至少五次,有两次空载,三次是放油的,因为车子只有500升容量,不能装太多,放三次油算是极限了,每次回去耗掉的和放下的必须刚好用光。下面的也是以此类推。
代码如下:
#include<stdio.h>
int main()
{
int oil[10];
int km[10];
km[0] = 500;//倒推第一站距离500km
oil[0] = 500; //倒推第一站500升
int i;
/*
第一站距离终点:500/1 贮油点500升
第二站距离终点:500 + 500/3 500*2
第三站 : 500 + 500/3 + 500/5 500*3
...
...
...
*/
int k = 0;
for(k = 0; km[k] <= 1000; k++)
{
km[k+1] = km[k] + 500/(2*(k+2)-1);//每一站距离终点的距离
oil[k+1] = oil[k] + 500;//每一站的油量
}
//printf("%d\n", km[k]);
//printf("%d", oil[k]);
km[k] = 1000;
/*
最后倒推到起点后,
距离终点应该是1000,
因为循环出来后km[k]可能不是1000,需要置为1000
*/
printf("站点\t距起点km\t站点贮油量\n");
for(i = 0; i <= k; i++)
{
printf("%d\t%d\t\t%d\n", i+1, 1000-km[k-i], oil[k-i]);
}
return 0;
}
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