密码学—重合指数法Python程序

重合指数（I_c）

计算重合指数就是用来验证在Kasiski测试法中猜测出来的各种密钥长度哪一个才是最接近真实密钥长度的。

计算重合指数步骤

按照Kasiski测试法猜测的密钥长度分组
↓
分好组之后将其每组相同下标的再分一个大组（这里和Vigenere多了一步，Vigenere中不用继续分大组了，只需要拿着每一组给密钥进行遍历加密即可）
↓
分好大组之后现在就是每一个密钥字母就是对应一个大组，这就是多表的意思，每个组为一个凯撒表
↓
统计一个组中每一个字母出现的频率p
↓
所有字母的p²加起来就是这一组的重合指数
↓
所有组都进行这样的操作，然后我的在这里简单猜测密钥长的时候只是将其所有组的重合指数求出来看是否大于0.055，因为这样我可以用肉眼选择到底哪一个是最接近0.065的 （如果要破解的时候假如可能越接近0.065的反而不是密钥长度也有可能，所以我选择了一个大于0.055的就存进去，当然破解的时候用的是另一种，这里只是当时学到的时候想到的一个点子。）
↓
重合指数越接近0.065就代表你猜的密钥越接近真的密钥长度
如果接近越0.038就代表你猜了个屁的密钥长度

---

这就是使用个重合指数法将其Kasiski猜测的密钥长度进一步进行验证了

实现算法

这里是基于实现了Kasiski猜测中最后一步之后返回的数据。
Kasiski学习移步至该链接→ ❀Kasiski知识点学习❀
最后一步的0.055 <= num:可以自定义参数人为介入修改。

def getIc(self, ch_num):
    ciphertext = self.input_text.toPlainText()
    length = 0
    maybeKeylen = []
    for ch in ciphertext:
        if ord('A') <= ord(ch) <= ord('Z') or ord('a') <= ord(ch) <= ord('z'):
            length += 1
    self.outPut_text.clear()
    copytext = ''

    save_Ic = []
    # [['CHR', 5], ['HR', 5]]
    for item in ch_num:
        dit_A_Z = {}  # 保存本行每一个字母出现的次数
        Ic = {}  # 存放单个字母的重合指数,用密文分组后对应的哪一组的凯撒密码的序号作为键

        Ic_p = 0  # 保存最后的重合指数
        newdit = {}

        for i in range(item[1]):
            newdit[i] = []
        for i in range(26):
            dit_A_Z[i] = 0  # 第一次必须初始化

        copytext = self.messGroupByN(ciphertext, item[1])  # 分组，但还没生成一行的凯撒密码
        for i in range(len(copytext)):  # 将分好组的c密文抽出每一行对应一个加密字母，变成一行的单行凯撒加密
            for j in range(item[1]):
                if j < len(copytext[i]):
                    # len(copytext[i])不能修改，因为每次有可能是len(copytext[i])不等于item所以按照len(copytext[i])的长度来防止超出下标
                    newdit[j].append(ord(copytext[i][j]) - ord('A'))

        # 开始统计概率
        for row in range(item[1]):
            for column in range(len(newdit[row])):
                dit_A_Z[newdit[row][column]] += 1
            for index in range(26):
                p = dit_A_Z[index] / len(newdit[row])  # len(newdit[row])表示row这一行的所有字符长度
                Ic_p += p * p
                dit_A_Z[index] = 0  # 省掉一次循环，直接用完就回归0，下row计算每个字母的次数
            Ic[row] = Ic_p
            Ic_p = 0

        # 求每组的平均概率，不能以一组来衡量是否是该密钥长度
        # 挑出一个复合条件的密钥长度作为参考
        num = self.loseTailNum((sum(i for i in Ic.values()) / item[1]), 3)  # 只取小数点后三位
        if 0.055 <= num:
            maybeKeylen.append(item[1])  # 将每一个接近0.065可能的密钥存进去
            save_Ic.append(Ic.copy())
    return (save_Ic, maybeKeylen)