编辑距离

1. 递归形式：

def Levenshtein_Distance_Recursive(str1, str2):

    if len(str1) == 0:
        return len(str2)
    elif len(str2) == 0:
        return len(str1)
    elif str1 == str2:
        return 0

    if str1[len(str1)-1] == str2[len(str2)-1]:
        d = 0
    else:
        d = 1
    
    return min(Levenshtein_Distance_Recursive(str1, str2[:-1]) + 1,
                Levenshtein_Distance_Recursive(str1[:-1], str2) + 1,
                Levenshtein_Distance_Recursive(str1[:-1], str2[:-1]) + d)

2. 动态规划形式：

def Levenshtein_Distance(str1, str2):
 
    matrix = [[ i + j for j in range(len(str2) + 1)] for i in range(len(str1) + 1)]

    for i in range(1, len(str1)+1):
        for j in range(1, len(str2)+1):
            if(str1[i-1] == str2[j-1]):
                d = 0
            else:
                d = 1
            
            matrix[i][j] = min(matrix[i-1][j]+1, matrix[i][j-1]+1, matrix[i-1][j-1]+d)

    return matrix[len(str1)][len(str2)]