洛谷-P1352 没有上司的舞会

没有上司的舞会

树形dp

给每个结点 \(u\) 设计状态：\(dp[u][0/1]\)，\(0\) 表示 \(u\) 不参加，\(1\) 表示 \(u\) 参加

\(dp[i][j]\) 表示在以 \(i\) 为根的子树中，当前 \(i\) 结点 参加/不参加 的状态下，最大的快乐值

状态转移：

当前结点为 \(u\)，遍历其所有子节点 \(v\)

\(dp[u][0] += max(dp[v][0], dp[v][1])\)：表示如果 \(u\) 不去，他的下属可以选择去或不去，那么选择一个快乐值最大的

\(dp[u][1] += dp[v][0]\)：表示如果 \(u\) 去，他的下属一定不去

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
const ll maxn = 2e5 + 10;
const ll inf = 1e17 + 10;
vector<array<int, 2>>dp;
vector<vector<int>>gra;

void dps(int now, int pre)
{
    for(int nex : gra[now])
    {
        if(nex == pre) continue;
        dps(nex, now);
        dp[now][1] += dp[nex][0];
        dp[now][0] += max(dp[nex][0], dp[nex][1]);
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    dp.resize(n + 1, {0, 0});
    gra.resize(n + 1);
    for(int i=1; i<=n; i++) cin >> dp[i][1];
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        gra[a].push_back(b);
        gra[b].push_back(a);
    }
    dps(1, 1);
    cout << max(dp[1][0], dp[1][1]) << endl;
    return 0;
}