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CodeForces-1715C Monoblock

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dp

先想想如何计算初始值

\(dp[x]\) 表示以第 \(x\) 个位置为 \(r\),他的所有贡献

状态转移:

  1. 如果 \(a_x = a_{x-1}\)\(dp[x] = dp[x-1] + 1\),代表只增加了 \(l = r\) 的区间值

  2. 如果 \(a_x \ne a_{x-1}\)\(dp[x] = dp[x-1] + x\),代表以 \(x-1\) 结尾的区间值都可以往后走一个位置,并且再加上本身 \(l = r\) 的贡献

由上述的转移方程可以看出,当前位置转移的增值,会被后面所有的数字都计算一次,因此假设增值为 \(d\),对总答案的影响就是 \(d * (n - x + 1)\)

这样就可以做到 \(O(1)\) 修改

注意中间值也要取 longlong

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
const ll maxn = 2e5 + 10;
const ll inf = 1e17 + 10;
int a[maxn];
ll dp[maxn];

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin >> a[i];
    a[0] = a[n + 1] = -1;
    ll ans = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        dp[i] = dp[i - 1] + 1;
        dp[i] += (a[i] != a[i-1]) * (i - 1);
        ans += dp[i];
    }
    for(ll i=0; i<m; i++)
    {
        ll way, x;
        cin >> way >> x;
        if((a[way - 1] == a[way]) ^ (x == a[way - 1]))
        {
            if(x == a[way - 1])
                ans -= (way - 1) * (n - way + 1);
            else
                ans += (way - 1) * (n - way + 1);
        }
        if((a[way + 1] == a[way]) ^ (x == a[way + 1]))
        {
            if(x == a[way + 1])
                ans -= way * (n - way);
            else
                ans += way * (n - way);
        }
        a[way] = x;
        cout << ans << "\n";
    }
    return 0;
}
posted @ 2022-08-22 14:26  dgsvygd  阅读(69)  评论(0编辑  收藏  举报