CodeForces-1719D Burenka and Traditions

Burenka and Traditions#

贪心

由于代价是向上取整的，因此可以直接考虑成两种方式：

1. 选择两个相邻的数，让他们同时异或上一个值

2. 选择一个数字，让他变成 $0$

由此可见，最多的次数就是，全部都选择操作 $2$，因此我们考虑让操作 $1$ 使得两个相邻的数字一样的情况尽量的多次出现，这样就可以用一次操作 $1$，使得两个数字同时变成 $0$

通过操作 $1$，我们可以做到如下的变换：

-> $x_1, x_2, x_3$

-> $0, x_1 \oplus x_2, x_3$

-> $0, 0, x_1 \oplus x_2 \oplus x_3$

由此可见，我们可以通过操作 $1$，使得某个位置的值，成为前面一坨数字的后缀异或和，如果这样的后缀异或和中，存在与后面的数字相同的情况，就直接贪心地省掉 $1$ 次操作

此时，所有的后缀异或和必须清空重新计算

显然晚贪心的后缀异或和，必然是早贪心的后缀异或和的真子集，因此只要碰到相同就直接贪心

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        map<int, int>mp;
        int now = 0, ans = 0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int x;
            cin >> x;
            if(now == x || mp[now ^ x])
            {
                mp.clear();
                now = 0;
            }
            else {mp[now ^= x] = 1; ans++;}
            
        }
        cout << ans << "\n";
    }
    return 0;
}