Educational Codeforces Round 131 (Rated for Div. 2) A - D
A - Grass Field
每次清除一行一列，最多也就清除 2 次，判断一下就好了
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <stack>
#include <array>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
const ll maxn = 2e5 + 10;
const ll inf = 1e17 + 10;
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
int f = 0;
for(int i=0; i<4; i++)
{
int x;
scanf("%d", &x);
f += x > 0;
}
int ans = 0;
if(f == 4) ans = 2;
else if(f) ans = 1;
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
B - Permutation
一开始看错题，疑惑半天
答案最多的肯定是 \(d = 2\) 的情况，因为拥有因数 \(2\) 的数字是最多的
直接构造就好了，从奇数开始不断地乘 \(2\)，直到当前数字大于 \(n\)，然后进行下一个奇数
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <stack>
#include <array>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
const ll maxn = 2e5 + 10;
const ll inf = 1e17 + 10;
int vis[maxn];
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i=0; i<=n; i++) vis[i] = 0;
int tp = 1, now = 1, ans = 0;
printf("2\n");
for(int i=0; i<n; i++)
{
if(now > n)
{
while(vis[tp]) tp++;
now = tp;
}
vis[now] = 1;
if(i) printf(" ");
printf("%d", now);
now <<= 1;
}
printf("\n");
}
return 0;
}
C - Schedule Management
二分答案
显然答案具备单调性，直接二分，\(check()\) 的时候，优先让工人自己先干自己的活
-
如果有时间溢出，则能多干 \(last / 2\) 的工作
-
如果不够时间，则记录还有多少活要干
如果 wa4 记得开 long long（悲
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <stack>
#include <array>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
const ll maxn = 2e5 + 10;
const ll inf = 1e17 + 10;
int n, m;
ll vis[maxn];
bool check(ll x)
{
ll ans = 0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(x > vis[i]) ans += (x - vis[i]) >> 1;
else ans -= vis[i] - x;
}
return ans >= 0;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=0; i<=n; i++) vis[i] = 0;
for(int i=0; i<m; i++)
{
int x;
scanf("%d", &x);
vis[x]++;
}
ll l = 0, r = m * 2;
while(l < r)
{
ll mid = l + r >> 1;
if(check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
printf("%lld\n", l);
}
return 0;
}
D - Permutation Restoration
贪心
很类似于调度问题，考虑好贪心优先级即可
显然对于每个位置 \(i\) 我们可以根据现有的 \(i\) 和 \(b_i\) 来推算出可行的 \(a_i\) 的范围，是一段连续的区间，我们假设为 \([l_i, r_i]\)
题目说了答案必有解，因此从贪心的考虑来讲，只用考虑如何将 \(1 - n\) 分配给每一个 \(a_i\)
从 \(1\) 开始，如果有能够填入的地方，也就是可行区间的 \(l_i \leq 1\) 的，我们贪心地按照其 \(r_i\) 从小到大排序，因为 \(r_i\) 较小的区间显然要分配的更加早一些，如果晚了，那么说明会有一个 \(r_j\) 更大的抢走了原本能分配的，例如：\([1,2]\) 和 \([1,1]\)，显然我们要先将 \(1\) 分配给 \([1, 1]\)
因此我们可以使用一个优先队列，队头为 \(r_i\) 较小的，每次想要分配 \(i\) 时，都将 \(l_j = i\) 的区间加入优先队列，然后在这些可分配的区间中将 \(i\) 分配给 \(r_j\) 较小的区间
一开始以为是什么二分图匹配，然后网络流和二分图显然复杂度都不对，后来开始觉得是贪心问题的时候已经乱掉了，赛后才过
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <stack>
#include <array>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
const ll maxn = 5e5 + 10;
const ll inf = 1e17 + 10;
int ans[maxn], vis[maxn];
struct node
{
int l, r, id;
node(){}
node(int _l, int _r, int _id){l = _l; r = _r; id = _id;}
bool operator < (const node& a)const
{
return a.r < r;
}
}num[maxn];
bool cmp(const node& a, const node &b)
{
return a.l < b.l;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int x;
scanf("%d", &x);
if(x == 0)
num[i] = node(i + 1, n, i);
else
num[i] = node(i / (x + 1) + 1, i / x, i);
}
sort(num + 1, num + n + 1, cmp);
priority_queue<node>q;
int tp = 1;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
while(tp <= n && num[tp].l <= i) q.push(num[tp++]);
node now = q.top();
q.pop();
ans[now.id] = i;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(i != 1) printf(" ");
printf("%d", ans[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
