CodeForces-1698D Fixed Point Guessing

Fixed Point Guessing

二分

考虑利用奇偶性

如果在一个区间 \([l,r]\) 内，若有一组数交换后，有一个数字在该区间，则说明另一个数也在该区间里

因此考虑对询问后给出的被交换数字 \(x\) 进行检查，如果 \(l \leq x \leq r\)，则说明有两个数在这个区间内，cnt += 2

如果区间内全是被交换的数字，有 cnt 必然为偶数，否则 cnt 为奇数

根据上述的性质进行二分查询答案即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
const ll maxn = 2e5 + 10;
const ll inf = 1e17 + 10;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        int l = 1, r = n;
        while(l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            cout << "? " << l << " " << mid << endl;
            int cnt = 0;
            for(int i=l; i<=mid; i++)
            {
                int x;
                cin >> x;
                if(x >= l && x <= mid) cnt++;
            }
            if(cnt % 2 == 0) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        cout << "! " << l << endl;
    }
    return 0;
}