AtCoder-abc255_d ±1 Operation 2

±1 Operation 2

离线 + 尺取 或者 直接二分

二分更简单

二分一下当前询问的数 \(X\) 的位置 \(index\)，左边（小于等于当前数）的每一个数字的贡献都为 \(X - A_i\)，右边（大于当前数）的每一个数字的贡献都为 \(A_i - X\)，因此考虑求和的时候用前缀和优化一下就好

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 10;
#define endl '\n'
ll num[maxn], sum[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n, q;
    cin >> n >> q;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin >> num[i];
    sort(num + 1, num + n + 1);
    for(int i=1; i<=n; i++) sum[i] = sum[i-1] + num[i];
    while(q--)
    {
        ll x;
        cin >> x;
        ll way = lower_bound(num + 1, num + n + 1, x) - num;
        ll ans = 0;
        ll l = way - 1;
        ans += l * x - sum[l];
        ll r = n - l;
        ans += sum[n] - r * x - sum[l];
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

离线 + 尺取

考虑到对 \(A\) 和 \(X\) 进行离线排序，然后双指针找前一个询问和当前询问之间，使得数字的差“变向”的地方，即 \(A_{i-1} < x_j \leq A_{i}\)，然后补齐这个差值，然后对于左端无变向的就是一直增大，右端就是减小，整个过程就是递推答案

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<ll, ll>
const ll maxn = 2e5 + 10;
const ll inf = 1e17 + 10;
ll a[maxn], ans[maxn];
pii q[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    ll sum = 0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }
    sum += n;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        ll x;
        cin >> x;
        q[i] = {x, i};
    }
    sort(a, a + n);
    sort(q, q + m);
    ll l = 0, r = 0, pre = -1;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        while(r < n && a[r] <= q[i].first)
            r++;
        for(int j=l; j<r; j++)
        {
            sum -= a[j] - pre;
            sum += q[i].first - a[j];
        }
        sum += (q[i].first - pre) * l;
        sum -= (q[i].first - pre) * (n - r);
        l = r;
        pre = q[i].first;
        ans[q[i].second] = sum;
    }
    for(int i=0; i<m; i++)
        cout << ans[i] << endl;
    return 0;
}