HDU-2177 取(2堆)石子游戏

取(2堆)石子游戏

威佐夫博弈 + 二分 || 直接打表

一开始真的想半天不知道该如何寻找答案

• 考虑同时减的，通过差值计算本应该的小值 n，然后判断是否比当前的 n 小，小的话直接减

• 每次考虑更改一个，如果是小的那个，更改完肯定是小的，如果是大的那个，更改完有可能比 a 大，也有可能比 a 小，所有一共有 3 种可能的解，但是只可能是唯一的

这一题的数据真的挺弱的，我第一版代码没有考虑 更改后的 b 仍大于 a 的情况，居然还过了

看了看别人的题解，发现这题数据量比较小，可以直接跑一次 \(O(n)\) 的暴力打表

二分版

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double gold = (sqrt(5.0) + 1.0) / 2.0;

int solve(int x)
{
    int l = 0, r = x - 1;
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        int now = (x - mid) * gold;
        if(now > mid)
            l = mid + 1;
        else
            r = mid;
    }
    return l;
}

int f(int a, int b)
{
    if(a < b) swap(a, b);
    return (a - b) * gold;
}

int main()
{
    int n, m;
    while(cin >> n >> m && (n | m))
    {
        int x = (m - n) * gold;
        if(x == n) cout << 0 << endl;
        else
        {
            cout << 1 << endl;
            if(x < n) cout << x << " " << m - (n - x) << endl;
            x = solve(n);
            int a = x, b = n;
            if(a > b) swap(a, b);
            if(f(b, a) == x && x < m && a != n) cout << a << " " << b << endl;
            x = solve(m);
            a = x, b = m;
            if(b < a) swap(a, b);
            if(f(a, b) == x && x < n && a != n) cout << a << " " << b << endl;
            int l = n, r = m - 1;
            while(l < r)
            {
                int mid = l + r >> 1;
                if(f(mid, n) < n)
                    l = mid + 1;
                else
                    r = mid;
            }
            if(f(n, l) == n && l < m) cout << n << " " << l << endl;
        }
    }
    return 0;
}

打表版

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double gold = (sqrt(5.0) + 1.0) / 2.0;
const int maxn = 1e6 + 10;
int vis[maxn];

int main()
{
    for(int i=0; i<maxn; i++) vis[i] = 1e9 + 10;
    vis[0] = 0;
    int cur = 1;
    int tp = 1;
    while(tp + cur < maxn)
    {
        while(vis[tp] != 1e9 + 10) tp++;
        vis[tp] = tp + cur;
        vis[tp + cur] = tp;
        cur++;
    }
    int a, b;
    while(cin >> a >> b && (a | b))
    {
        int now = (b - a) * gold;
        if(now == a) cout << 0 << endl;
        else
        {
            cout << 1 << endl;
            if(now < a) cout << now << " " << vis[now] << endl;
            if(vis[a] < b)
            {
                int n = vis[a], m = a;
                if(n > m) swap(n, m);
                cout << n << " " << m << endl;
            }
            if(vis[b] < a && a != b)
            {
                int n = vis[b], m = b;
                if(n > m) swap(n, m);
                cout << n << " " << m << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}