Educational Codeforces Round 128 (Rated for Div. 2) A - C && E 题解
想不到这次居然还能把 E 整出来，怀疑 D E 题是不是反了
上大分
A. Minimums and Maximums
大概就是两个区间之间判断一下交点，其实数据量很小，直接 for 循环跑一边都行
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
const ll maxn = 2e5 + 10;
const ll inf = 1e17 + 10;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
int a, b, c, d;
cin >> a >> b >> c >> d;
if(d > b)
{
swap(a, c);
swap(b, d);
}
int ans = 0;
if(a <= c)
cout << c << endl;
else if(a <= d)
cout << a << endl;
else
cout << a + c << endl;
}
return 0;
}
B. Robots
因为最终是到左上角，所以可以判断一下所有机器人最多可以往左和往上走几步，然后再在终点的这个区间里搜索有没有机器人
感觉这个题可以改版一下，设置一个终点，然后就四个方向搜索
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
const ll maxn = 2e5 + 10;
const ll inf = 1e17 + 10;
string s[maxn];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
int n, m;
cin >> n >> m;
for(int i=0; i<n; i++) cin >> s[i];
int l = m - 1, u = n - 1;
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<m; j++)
{
if(s[i][j] != 'R') continue;
u = min(u, i);
l = min(l, j);
}
}
bool flag = false;
for(int i=0; i<=u; i++)
for(int j=0; j<=l; j++)
if(s[i][j] == 'R') flag = true;
if(flag) cout << "yes" << endl;
else cout << "no" << endl;
}
return 0;
}
C. Binary String
二分 + 尺取 || 尺取
二分+尺取：时间复杂度为 \(O(nlogn)\)
答案是单调的，所以直接二分枚举答案，然后再 judge 判断的时候，尺取中间剩下的区间
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
const ll maxn = 2e5 + 10;
const ll inf = 1e17 + 10;
string s;
int sum = 0;
int query(int x)
{
int l = 0, r = 0, len = s.length(), cnt0 = 0, cnt1 = 0;
while(l < len)
{
while(r < len && cnt0 <= x)
{
if(s[r] == '0') cnt0++;
else cnt1++;
r++;
}
if(sum - cnt1 <= x) return true;
if(s[l] == '1') cnt1--;
else cnt0--;
l++;
}
return max(cnt0, sum - cnt1) <= x;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
cin >> s;
int l = 0, r = s.length();
sum = 0;
for(int i=0; i<s.length(); i++) if(s[i] == '1') sum++;
while(l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if(query(mid))
r = mid;
else
l = mid + 1;
}
cout << l << endl;
}
return 0;
}
尺取，时间复杂度为 \(O(n)\)
这里用到一个贪心，只有在剩余区间的代价和删除区间的代价尽可能相等的时候，是最优解
所以就可以根据这个，尺取每个区间 \([l, r]\)，因为对于区间 \([l_{i+1}, r_{i+1}]\)，必然有 \(r_i \leq r_{i+1}\)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
string s;
cin >> s;
int cnt0 = 0, cnt1 = 0, len = s.length();
for(int i=0; i<len; i++) cnt1 += s[i] == '1';
int l = 0, r = 0;
int ans = len;
while(l < len)
{
while(r < len && cnt1 != cnt0)
{
if(s[r] == '0') cnt0++;
else cnt1--;
r++;
}
ans = min(ans, max(cnt0, cnt1));
if(s[l] == '0') cnt0--;
else cnt1++;
l++;
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
E. Moving Chips
线性dp
本来想用连通块求最短的方法，但是我一看到一个奇葩样例，直接否决这个想法，就是样例的第三个，那个倒三角
采取 dp 的方式：
设 \(dp[i][j]\)，表示前 i 列只剩下一个芯片，且该芯片位于 第 i 列 第 j 行，所花费的最小代价
dp 的状态转移（以第 0 行为例）：
-
如果在第 i 列的第 1 行存在芯片，则：\(dp[i][0] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + 2\)，因为不论是从哪里来，都得消除掉第 1 行的芯片，再加上一次的到第 0 行的代价，所以都是 + 2
-
如果在第 i 列的第 1 行不存在芯片，则：\(dp[i][0] = min(dp[i-1][0] + 1, dp[i-1][1] + 2)\)，在同一行，直接移动过来，所以代价是 1，在不同行，移动过来代价是 2
对于第 1 行的话，也是一样的策略，所以直接用异或 和 for 循环替代了
这个 dp 的起点是从第一个芯片所在列开始，所以要先搜索到第一个芯片的位置，然后给这一列的 dp 初始化
如果两行都有芯片，则两边初始代价都是 1，如果只有一行有，则那一行的代价为 0，另一行的代价为 1 （需要将芯片移动过来）
同时答案也得不断地更新，理论上答案应该是出现芯片的最后一列的位置
这题和蓝桥杯省赛 B 组那个放积木那题挺像
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <functional>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
const ll maxn = 2e5 + 10;
const ll inf = 1e17 + 10;
string s[2];
int dp[maxn][2];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
int n;
cin >> n;
cin >> s[0] >> s[1];
int l = 0;
while(s[0][l] != '*' && s[1][l] != '*') l++;
dp[l][0] = dp[l][1] = 0;
if(s[0][l] == s[1][l]) dp[l][0] = dp[l][1] = 1;
else if(s[0][l] == '*') dp[l][1] = 1;
else dp[l][0] = 1;
int ans = ans = min(dp[l][0], dp[l][1]);
for(int i=l+1; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<2; j++)
{
if(s[j^1][i] == '*')
dp[i][j] = min(dp[i-1][j^1], dp[i-1][j]) + 2;
else
dp[i][j] = min(dp[i-1][j] + 1, dp[i-1][j^1] + 2);
}
if(s[0][i] == '*' || s[1][i] == '*') ans = min(dp[i][0], dp[i][1]);
// cout << dp[i][0] << " " << dp[i][1] << endl;
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
